18章勾股定理 单元复习题2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册18章勾股定理 单元复习题 一、选择题 1．直角三角形两直角边边长分别为和，则斜边长为(　　) A． B． C． D． 2．如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长(　　) A． B．2 C．3 D．4 3．由下列线段为边组成的三角形是直角三角形的是（　　） A．，， B．，， C．13，14，15 D．30，40，50 4．在中，，则的面积为（　　） A．30 B．32.5 C．60 D．65 5．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，线段的两个端点都在正方形网格的格点上，则的长度可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，分别交，于点和点．若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，一棵大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端着地点距树底端的距离为，则这棵大树在折断前的高度为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知圆柱高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，那么它爬行的最短路程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图：在中，，，，则的长是　 　． 10．一艘轮船以16 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12的速度向东南方向航行，它们离开港口1 小时后相距　 　． 11．在中，，边上的高，，的长为　 　． 12．在中，，，当　 　时，是直角三角形. 三、解答题 13．如图，在中，，C是上一点，，，，求和的长． 14．已知：如图，，，，，，求图形中阴影部分的面积． 四、综合题 15．已知：如图，点C是线段的中点，于A，于B，过点C的直线与，分别交于E，F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 16．如图，已知是等腰直角三角形，点P以的速度从点B出发沿着射线运动，连接．以为直角边向右作等腰直角，其中，连接，设运动时间为t秒． （1）当时，则　 　cm，　 　°； （2）在点P的运动过程中，能否使为等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由； （3）请用含t的代数式直接写出的面积． 17．某市夏季经常受台风天气影响，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向由点行驶向点，已知点为一海港，且点与直线上两点，的距离分别为和，且，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求证：； （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 直角三角形两直角边边长分别为和 ， ∴斜边长为=5cm； 故答案为：A. 【分析】利用勾股定理计算即可. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：∵△ABC和△DCE 都是边长为3的等边三角形， ∴∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3， ∴∠BDC=∠CBD=30°， ∴∠BDE=90°， ∴， 故答案为：C. 【分析】根据等边三角形的性质先求出∠DCE=∠CDE=60°，BC=CD=3，再求出∠BDC=∠CBD=30°，最后利用勾股定理计算求解即可。 3．【答案】D 【解析】【解答】A、∵， ∴ 该选项中的三条线段无法构成直角三角形，A错误； B、∵， ∴ 该选项中的三条线段无法构成直角三角形，B错误； C、∵ ， ∴ 该选项中的三条线段无法构成直角三角形，C错误； D、∵ ， ∴ 该选项中的三条线段可以构成直角三角形，D正确； 故选：D. 【分析】 根据勾股定理的逆定理可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形． 4．【答案】A 【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，∴∴△ABC的面积为： 故答案为：A。 【分析】首先根据勾股定理求出另一条直角边BC，然后根据直角三角形的面积计算公式，求出△ABC的面积即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵。 故答案为：B。 【分析】只需要分析哪个被开方数能分成两个完全平方数的和即可得出答案。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意可得，垂直平分， ， 设， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故答案为：B. 【分析】根据作图步骤可知MN是AC的垂直平分线，以此可得AE=CE，再设BE=x，进而表示CE的长度，然后通过勾股定理解得BE的长度. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得BC=5m，AB=12m， 由勾股定理得AC==13m， ∴ 这棵大树在折断前的高度为 13+5=18cm， 故答案为：C. 【分析】利用勾股定理计算即可.