第3章 培优课四 力的分解的分析方法-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第三章相互作用一力 培优课四 力的分解的分析方法 答案精解Pm [学习目标]1.学会根据力的效果分解力（科学思维）.2.初步理解力的正交分解法（科学思维）.3.会根 据不同给定条件分解力（科学思维）， 课堂·深度探究 考点一 力的效果分解法 之间的夹角为20，斧子对木桩施加一个向下 1.力的分解遵循的规律：平行四边形定则， 的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力 2.根据力的作用效果确定分力的方向。 F、F:,由图乙可得下列关系正确的是() 3.基本思路 实标 确定分力 问题 风根据力的 的方向 ?根超T四一 侧向压方劳开木柿 作日效果 边形定如 作出力的平 气把对力的计算转 数学计算 甲 行四边形 求分力) 化为边角的计算 F 【例题1】如图所示，一质量分布均匀的小球静止 A.F1=F2= 2sin 0 在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光 B.F:-F2-2cos 0 滑，小球质量为m=100g,按照力的效果作 F 出重力及其两个分力的示意图，并求出各 C.F=F2= 2sin 20 分力的大小.(g取10m/s2,sim37°=0.6， c0s37°=0.8) D.F=F- 2cos 20 考点二 力的正交分解法 1.力的正交分解法 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解 的方法叫力的正交分解法.正交分解的目的是 方便求合力，尤其适用于物体受多个力的 情况. 2.力的正交分解的方法和步骤 出立宜角 以力的作用点为原点往立白角坐标系， 坐际系 标山x轴利轴 将与坐标轴成角度的 力分解成沿x轴和轴F 方向的两个分力.x 将各个 方向各力的分力分别 小分解 为F,F、F…,y 射方向各力的分力分 别为F下。、下。…如图 求x轴和 轴方向 轴方向的合力F=F+F+F,+… 的合力 轴方向的合力F=F+F,+F… 【变式1】在日常生活中，力的分解有着广泛的应 求出合刀 合力大小F=F+F,设合力F轴的 的大小有！ 用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面 方问 夹角为8，期an日=下 ·73 物理必修第一册课堂学案 【例题2】在同一平面内共点的四个力F1、F、F、 【变式2】如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相 F,的大小依次为19N、40N、30N和15N, 同，与地面间的动摩擦因数均相同，受到三个 方向如图所示，求它们的合力.(cos37°= 大小相同的作用力F,当它们滑动时，下列说 0.8,sin37°=0.6) 法正确的是 106 0 A.甲、乙、丙所受摩擦力相同 B.甲受到的摩擦力最大 C.乙受到的摩擦力最大 D.丙受到的摩擦力最大 考点三有约束条件下力的分解的讨论 把力按照题中给定的条件分解.若代表合力的对 角线与给定的代表分力的有向线段能构成平行 四边形（或三角形），说明合力可以分解成给定的 分力，即有解；若不能，则无解.常见的有下列几 种情况： 已知条件 分解示意图 解的情况 已知两个 唯一解 分力的方向 已知一个分 力的大小和 唯一解 方向 ①Fe<Fsin0 无解 F方问 方法应用 已知一个分 唯一解且 应用正交分解法选取坐标轴方向的方法 ②F2=Fsin0 力(F)的 为最小值 1.研究水平面上的物体时，通常沿水平方向 大小和另一 E方间 和竖直方向建立坐标轴， 个分力 〔F)的 ③Fsin 2.研究斜面上的物体时，通常沿斜面方向和 两解 方向 F<F 垂直斜面方向建立坐标轴。 FF方向 3.研究物体在杆或绳的作用下转动时，通常 沿杆（或绳）方向和垂直杆（或绳）的方向 ④F≥F 唯一解 建立坐标轴 F方问 ·74 第三章相互作用一力 【例题3】一个成人与一个小孩分别在河的两岸 解题技巧 拉一条船，船沿河岸前进，成人的拉力为F= 约束条件下力的分解的两点技巧 400N,方向如图所示（未画出小孩的拉力方 1.力的分解通常需要采用作图法进行定性 向)，要使船在河流中平行于河岸行驶.求小 或定量的分析，看合力与分力能否构成平 孩对船施加的最小力F?的大小和方向. 行四边形（或三角形），能构成的则此解成 立，不能构成的则此解不成立， 2.将一个已知力分解为一个大小一定，一个 方向一定的两个分力时，可能存在三种情 况：一解、两解、无解 【变式3】（多选）把一个已知力F分解，要求其中 一个分力F,跟F成30°角，但大小未知：另一 个分力F,=号F.但方向未知，则R的大小 可能是 A会 C.3F D25 课末·随堂演练 1.(对力的分解的理解)（多选）下列说法正确 的是 () A.已知合力大小、方向，则其分力必为确定值 A.2sin a mg B mg B.已知两分力大小、方向，则它们的合力必为 2cos a 确定值 C.mgan a D。 C.分力数目确定后，若已知各分力大小、方向， 3.(力的正交分解法)已知直角坐标系