11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2与三角形有关的角-2023-2024学年人教版八年级数学上册同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（    ） A．如实数a，b满足a2＝b2，则a＝b B．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 C．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 D．三角形的三个内角中最多有一个钝角 3．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　） A．46° B．54° C．66° D．80° 4．已知△ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，那么△ABC是（    ）． A．直角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 5．如图，∠A=35°，∠B=∠C=90°，则∠D的度数是（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 6．下列命题是真命题的是（　　　） A．同角的补角相等 B．三角形的一个外角等于两个内角的和 C．若，则 D．同位角相等 7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么的度数是（      ） A． B． C． D． 8．如图，已知，点在线段上（不与点，点重合），连接．若，，则的大小为（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC（　　） A．（45+n）° B．（180﹣n）° C．（90+n）° D．（90+n）° 10．如图，在中，，过点作交于点，若，则的度数为（    ） A．36° B．46° C．54° D．64° 二、填空题 11．若三角形三个内角的关系满足，则该三角形按角分类为 三角形． 12．如图，的度数为 度． 13．如图，在中，，BD、CD是的角平分线，则 ． 14．如图，在ABC中，D，E分别是边AB和BC上的点，连接ED并延长交CA的延长线于点F．若∠B＝35°，∠C＝56°，∠F＝47°，则∠ADF的度数为 ． 15．一副三角尺按如图所示的位置摆放，那么 ． 16．在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为 ．                                              17．△ABC中∠A＝50º, ∠B=110º,则∠C＝ º. 18．已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为 19．在中，平分．，，，则 ． 20．如图，已知,则等于 度． 三、解答题 21．如图，在三角形ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点P (1)当∠A=60°时，求∠BPC的的度数；（提示：三角形内角和180°）； (2)当∠A=α°时，直接写出∠A与∠BPC的数量关系． 22．已知：在和中，，将如图摆放，使得的两条边分别经过点B和点C． (1)当将如图1摆放时，则 度； (2)当将如图2摆放时，请求出的度数，并说明理由； (3)能否将摆放到某个位置时，使得同时平分和？请直接写出你的结论： ． 23．已知直线AB∥CD， （1）如图1，直接写出∠BME、∠E、∠END的数量关系为　 　； （2）如图2，∠BME与∠CNE的角平分线所在的直线相交于点P，试探究∠P与∠E之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，∠ABM=∠MBE，∠CDN=∠NDE，直线MB、ND交于点F，则 =　 　． 24．（类比探究）如图1，线段AD，CB相交于点O，连接AB，DC，我们把形如图1的图形称之为“X型”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AE和CE相交于点E，并且与CB，AD分别相交于F，G，试解答下列问题： （1）在图1中，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的数量关系：____________； （2）在图2中，共有______个“X型”； （3）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，则∠AEC=_______； （4）在图2中，若∠D=α，∠B=β，则∠AEC=__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D