第二十四章《圆》单元测试卷 2023-2024学年九年级上册数学人教版

2023-2024学年九年级上册数学人教版 第二十四章《圆》单元测试卷 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为（   ） A． B． C． D． 2．已知在中，，，如果以A为圆心r为半径的和以为直径的相交，那么r的取值范围（    ） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD=2，EM=5，则⊙O的半径为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．如图，正方形的边长为4，以为直径的半圆交对角线于点，则阴影部分的面积（  ） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，点C为的中点，D、E为圆上动点，且D、E关于AB对称，将沿AD翻折交AE于点F，使点C恰好落在直径AB上点处，若⊙O的周长为10，则的长为（　　） A．1 B．1.25 C．1.5 D．2 6．如图，E是△ABC的内心，若∠BEC=130°，则∠A的度数是（　　） A．60° B．80° C．50° D．75° 7．如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F，则下列结论正确的有（    ） ①∠CBD=∠CEB；②；③点F是BC的中点；④若，tanE=． A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B＝110°，则∠ADE的度数为（     ） A．35° B．55° C．70° D．110° 9．下列命题是真命题的有（     ） ①对角线相等的四边形是矩形；②两直线平行，同位角相等；③若AO=OB，则点O是AB的中点；④对角线相等的梯形是等腰梯形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点E、点F分别在边AD，BC上，且EF⊥AD，点B关于EF的对称点为G点，连接EG，若EG与以CD为直径的⊙O恰好相切于点M，则AE的长度为（    ） A．3 B． C．6+ D．6﹣ 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，已知经过原点的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB度数为 12．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、…、半圆On与直线y=x相切，设半圆O1、半圆O2、…、半圆On的半径分别是r1、r2、…、rn，则当r1=2时，r2016= ． 13．如图，等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，点A在x轴的正半轴上，两圆分别与x轴交于C、D两点，y轴与⊙O2相切于点O1，点O1在y轴的负半轴上． ①四边形AO1BO2为菱形； ②点D的横坐标是点O2的横坐标的两倍； ③∠ADB=60°； ④△BCD的外接圆的圆心是线段O1O2的中点． 以上结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号） 14．如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=4，扇形BEF的半径为4，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． 15．已知AB是⊙O的一条弦，在圆上找一点C，使得△ABC为等腰三角形．所有满足条件的点C共有 个． 16．如图，是的直径，，交于点，交于点，，则 °． 17．如图，⊙O与正六边形的边分别交于点，点在上，则圆周角的大小为 度． 18．如图，线段AB为⊙O的一条弦，以AB为直角边作等腰直角△ABC，直线AC恰好是⊙O的切线，点D为⊙O上的一点，连接DA，DB，DC，若DA＝3，DB＝4，则DC的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，CD是圆O的直径，点A在DC的延长线上，∠EOD＝84°，AE交圆O于点B，且AB＝OC．求∠A的度数． 20．如图，的直径垂直弦于，且是半径的中点，，求直径的长． 21．如图，已知是的弦，是的直径，为延长线上一点，，． （1）求证：是的切线； （2）若的半径为2，求的面积． 22．一根排水管的截面如图所示，已知排水管内水的最大深度，水面宽，求排水管截面半径的长． 23．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上． （1）求证：∠CAD＝∠BDC； （2）若BC＝2，CD＝3，求⊙O的半径． 24．如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D为上一点，∠BDA＝∠BDC＝60°，AC＝6cm，求△ABC的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．B 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 11．B 12．32015． 13．