22.1二次函数的图像和性质 课时练习 2023～2024学年人教版数学九年级上册

第二十二章22.1二次函数的图像和性质 一、单选题 1．当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m²+1有最大值4，则实数m的值为（　　） A． B． 或- C．2或- D．2或- 或 2．将抛物线 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线解析式为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（ 3，0），对称轴是直线x＝ 1，则a+b+c的值为（　　） A． B．1 C．0 D． 4．已知抛物线，则当时，函数的最大值为（　　） A． B． C．0 D．2 5．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）    A． B． C． D． 7．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则（    ） A．当时，的最大值为 B．当时，的最大值为 C．当时，的最大值为 D．当时，的最大值为 8．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 9．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 10．二次函数的图象的顶点所在象限是第 象限． 11．抛物线的顶点坐标为 ． 12．二次函数的最大值是 ． 13．抛物线的对称轴是 ． 14．在抛物线上，有两点，，当时，判断 （用“”，“”或“”连接） 15．已知二次函数的图像上有三点，，，则，，的大小关系为 ． 16．已知二次函数，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小，则的值是 三、解答题 17．已知抛物线经过三点．求这条抛物线的表达式． 18．已知抛物线过点和，． (1)求抛物线的函数表达式； (2)求抛物线的顶点的坐标． 19．如图，二次函数的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C．其中． (1)求二次函数的解析式； (2)若点P在二次函数图象上，且，求点P的坐标． 20．已知抛物线交x轴于点和点，交y轴于点，连接，点P是抛物线上的一个动点，点M是对称轴上的一个动点． (1)求抛物线的解析式． (2)若以点C，B，P，M为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标． (3)若，直接写出点P的横坐标为_______． 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．A 9．减小 10．三 11． 12． 13．直线 14． 15． 16．3 17． 18．(1) (2) 19．(1) (2)或或 20．(1)抛物线的解析式为 (2)或或 (3)点P的横坐标为 学科网（北京）股份有限公司 $