第二十二章 二次函数 单元复习题2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册 二十二章《二次函数》单元复习 一、选择题 1. 函数y=mx2+nx+p是y关于x的二次函数的条件是（    ） A．m=0 B．m≠0 C．mnp≠0 D．m+n+p=0 3．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A．(3, 2) B．(-3, 2) C．(3, -2) D．(-3, -2) 4．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线x=﹣2 D．当x＜2时y随x的增大而减小 6．将二次函数用配方法化成的形式，下列结果中正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点A（－3，y1），B（0，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝－（x＋2）2＋4的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A．y3＜y2＜y1 B．y1＝y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 8．把二次函数y＝3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（　　） A．y＝3（x+2）2+1 B．y＝3（x+2）2﹣1 C．y＝3（x﹣2）2﹣1 D．y＝3（x﹣2）2+1 9．为了响应“足球进校国”的目标，兴义市某学校开展了多场足球比赛在某场比赛中，一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h＝﹣5t2+v0t表示，其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间，v0（m/s）是足球被踢出时的速度，如果要求足球的最大高度达到20m，那么足球被踢出时的速度应该达到（　　） A．5m/s B．10m/s C．20m/s D．40m/s 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：①abc＞0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11. 将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ． 12．抛物线y=﹣2x2+4x﹣1的对称轴是直线 ． 13．二次函数的顶点坐标是 ． 14．将抛物线先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的解析式为 ． 15．随着新冠疫情逐渐好转，某口罩厂将减少口罩的出厂量，6月份的出厂量为20000只，若口罩出厂量每月下降百分率为x，8月份的出厂量为y只，则y关于x的函数解析式为 ． 3、 解答题 16. 为抛物线的顶点为，且过点，求它的函数解析式. 17. 已知抛物线经过点，． 求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交于点，求的面积； 当，直接写出自变量的取值范围． 18. 如图所示，矩形花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆围成．设边的长为x米，矩形的面积为S平方米． (1)求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）； (2)当x为何值时，S有最大值？并求出最大值． 19.如图所示，在矩形中，厘米，厘米，点在线段上，从点开始沿边以厘米/秒的速度向点移动．点为线段的中点，点从点开始，沿以厘米/秒的速度向点移动．如果、同时分别从、出发，写出出发时间与的面积的函数关系式，求出的取值范围． 20.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）商场如何设计方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21. 已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为，． (1)求抛物线的解析式； (2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形AOCD面积的最大值； (3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $