第五章 三角函数 综合测评-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第五章综合测评 答案见Ps (时间：120分钟满分：150分) 四 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 得分 : 显 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. A.c<a<h B.K<c<a 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 C.a<b<c D.b<a<c 驶 目要求) 7.若关于x的方程3sinx十cosx=2a-3有解， 如 1.sin405°+cos(-270°)= 则实数a的取值范围是 A1+号 2 A[2] B(,2】 c21 n号 c(受，+∞】 n[--] 8.已知函数f(x)=Asin(ux十p)(A>0,w>0, 2.若点(sina,cosa)位于第四象限，则角a是 |g<π)是奇函数，且f(x)的最小正周期为π，将 长 册 y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 A.第一象限角 B.第二象限角 2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为g(x). C第三象限角 D.第四象限角 3.扇形周长为6，面积为2，则其圆心角的弧度数是 若（年）=瓦，则(g）= ( A.-2 B.-√2 A.1或5 B.1或2 C.2 D.2 C.2或4 D.1或4 指 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 4.为了得到函数y=sin(2.x十1)的图象，只需把函 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 数y=sin2x的图象上所有的点 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 A向左平行移动)个单位长度 选错的得0分)》 9.已知tan20=一2√2，则tan0的值为 且向右平行移动号个单位长度 A.② 以号 C.向左平行移动1个单位长度 D.向右平行移动1个单位长度 C.2 D.-√② 量 5.若tana=3,则in2e 10.已知函数f(x)=cos艺(3sim号+cos艺)，则 cos a A.2 B.3 C.4 D.6 下列区间中f(x)在其上单调递增的是() 6.设a=sin17cos45°+cos17sin45°，b=2cos13°-1， A(等，) B(-吾，受) ,则有 c(o,) D.(-.0) ·413· 11.如图，一圆形摩天轮的直径为100米，圆心O到 A.点Q距离水平地面的高度h与时间1的函数 水平地面的距离为60米，最上端的点记为Q, 为()=0sim(号+)+10 现在摩天轮开始逆时针方向匀速转动，30分钟 B.点Q距离水平地面的高度h与时间（的函数 转一圈，以摩天轮的中心为原点建立平面直角 的对称中心坐标为(15k,60)(k∈Z) 坐标系，则下列说法正确的是 ( C.经过10分钟点Q距离地面35米 D.摩天轮从开始转动一圈，点Q距离水平地面 的高度不超过85米的时间为20分钟 12.设函数f(x)=x2,若0≤受时，f(m·sim》+ f(m一1)>0恒成立，则实数m的值可能是 A.0 B.1 C.2 D.3 选择题 题号 1 2 5 6 8 10 11 12 答题卡 答案 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文 13.已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r= 字说明、证明过程或演算步骤) 20,则扇形的弧长为 17.(10分)已知角0的顶点在原点，始边为x轴的 14.已知函数y=sim号在区间[0小上至少取得2 非负半轴，若角0的终边经过点P(一√3，y),且 次最大值，则正整数（的最小值是 sin 0= 2y(y≠0). 15.已知tan0=2,则cos20= (1)求y的值： tan(g-开) (2)求sin0 1-cos0 9日的值 sin 16.关于函数fx)=4sin(2x-)(x∈R),有下列 命题： ①y=f(x+誓）为偶函数： ②要得到函数g(x)=一4sin2x的图象，只需将 f()的图象向右平移琴个单位长度： ③y=/八)的图象关于直线x=一登对称： ④y=f(x)在[0,2π]上的单调递增区间为 [o,]和[2x] 其中真命题的序号为 ·414* 18.(12分)已知a,3为锐角，tana= 3,cos(a十)= 20.(12分)已知函数f(x)=Asin(ax十)+B(A> 0,w>0)的一系列对应值如表所示」 4x 11x 7 7x 6 3 6 3 6 3 (1)求cos2a的值； -1 1 -1 (2)求tan(a-)的值. (1)根据表格提供的数据求函数f(x)的一个解 析式： (2)根据(1)的结果，若函数y=f(kx)(k>0)的 周期为受，当x∈[o,号]时，方程fk)=m恰 有两个不同的解，求实数m的取值范围. 19.(12分)已知函数f(x)=cos sin(x+号) 3cos 4r∈R (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f()