第五章 培优训练(八)(范围：5.4-5.6)-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

培优训练（八） 答案见P (范围：5.4~5.6) 基础训练川 A先横坐标变为原来的？倍，再向左平移哥个 L函数f()=2an(kx+爱)的最小正周期T满足 单位长度 1<T2,则自然数k的值为 B先横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单 A.1或2 B.2或3 C.1或4 D.3或4 位长度 2.设函数f()=c0s(2x一看)，则下列结论正确 C.先向左平移答个单位长度，再横坐标变为原来 的是 ( 的2倍 Af代x)的一个周期为受 Bf代)的图象关于直线对称x=是 D先向左平移哥个单位长度，再横坐标变为原来 的2倍 Cf八x)的一个零点是琶 6.已知a,3∈R,则“a=B+kπ，k∈Z”是“sin2a= D.八)在(-受，受)单调递增 sin23"”的 () 3.(多选)下列等式成立的是 A.充分不必要条件 A,cos275°-sim75=- B.必要不充分条件 2 C.充要条件 且血青m青-号 D.既不充分也不必要条件 c2n40+号we40=n0 7.已知f(x)是定义在(0,3)上的函数，f(x)的图象 如图所示，则不等式f(x)·cosx<0的解集是 D.tan15°=2-√3 4已知a=m牙，6=sn语c=sin1gx,则( 5 A.a< B.b<c<a C.c<<a D.c<a< 5.已知函数f(x)=Asin(r+g)(A>0,a>0, <)的部分图象如图所示，则能够使得y= 2sinx变成函数f(x)的变换为 8.已知点A(1,m),B(2,n)是角a的终边上的两点， 若m-川=子则平的值为 1+cos 2a 9)已知a,8为锐角，cos月=5 ，cos(a+g)= 气.求cos2a和1ama一印的值 ·290 (2)已知0<a<受，-受<K0.os(a+晋) C,=)在区间（赁·经）上革调通减 号o(号-）=9，求。一8的值 D.将函数y=V2cos2x的图象向左平移个单 位长度后，将与已知函数的图象重合 12.fx)=os受sim(受+晋）-}(o>0),已知点 A,B是函数f(x)的图象与直线y=。的两个交 点，且AB的最小值为元 (1)求函数f(x)的单调递增区间： (2)若对于Vx∈[是·]都有f八)≥m-m 子，求m的取值范围。 I能力提升 10.若函数f(.x)=sin(ur+)(0<m<3)的图象 向右平移个单位长度后关于点（受.0）对称。 则f)在[一牙]上的最小值为 ( A.1 R-号 c-9 n62 11.(多选)已知函数fx)=cos(2x-)十c0s(2x+ ),则下列说法中正确的是 A.y=f(x)的最大值为√2 B.y=f(x)是以r为最小正周期的周期函数 ·291· I拓展探究‖ 15.已知函数f(x)=Asin(r十p)(A>0,w>0, 13.(选)提鞋（斜）公式，也叫李善兰辅助角公式， 是我国19世纪著名数学家李善兰先生提出的 |<)的部分图象如图所示. 一种高等三角函数公式，其正弦型为asin x十 bcos x=√a+Fsin(x十g),其中-x<g≤π.若 如-会∈(o受)则下列判断正确的是 12 A.当a>0,b>0时，9=9 (1)求函数f(x)的解析式，并求出该函数的单 B.当a<0,>0时，g=一x 调递增区间； C.当a>0,b<0时，g=一 (2)将函数(x)的图象向左平移吾个单位长 D.当a<0,b<0时，9=π-9 度，再把横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）， 14.已知函数fx)=2sin(or+g(w>0,g∈[一受， 得到函数y=g(x)的图象，求g(x)的对称轴和 ]),记其最小正周期为T,若f()=-1. 对称中心； (1)求9： 3)若g)-m<2在[开，]上恒成立，求 (2)从①f)≤f():②f(x-）)+f-)=0 实数m的取值范围. 两个条件中任选一个，补充在下面的横线处，并 解答。 若f(x)在[-受，受]上单调，且 ,求方 程f(x)+3=0在[0,10x]上的解. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答 计分. ·292·由0≠0，得2x-晋≠k,k∈Z.即x≠经+晋k∈。 tan45°-tan30 1、 tan(45°-30°)= 3 1+tan 45 tan 30 =2一3，故D项 1+③ 图此F(x)=& sin(2) 3 f(z) sm(2+）-受] 正确.故选AD项。 sim(2r+） 4.C贸团=n吾=m(。一)=如=如（红） cos(2x+开) -an(2a+开)） ，0<<<，则-m<0<m< 由吾<2<kx十受k，解得经-<<十 sn<1,所以ca.故选C项。 8 吾 5.C服团观察国象知A=2,的周期为T,则子-登一吾 所以画数)-铝的单调减区同为（学-警号+音） 年，脚T=xw亭=2，又f(答)=