第五章 课时作业(47) 三角函数的应用-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（四十七） 三角函数的应用 答案见Pm I基础训练‖ 高潮期 低潮期 1.电流IA随时间ts变化的关系式是I=5· 体力 体力充沛 疲倦乏力 sim(100t+),则当=20时，电流1为( 情绪 心情愉快 心情烦躁 智力 思维敏捷 反应迟纯 A.5A R号A 如果从同学甲出生到今日的天数为5860，那么 C.2A D.-5A 今日同学甲 () 2.已知简谐运动f(x)=2sin(等x+9)(1p<5） A体力充沛 B.疲倦乏力 C.心情愉快 D.思维敏捷 的图象经过点(0,1)，则该简谐运动的最小正周 5.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车 期T和初相9分别为 ( 辆数，单位为辆/分钟，上班高峰期某十字路口的 AT=69=晋 BT=6,9=号 车流量F(t)与时间t的函数关系式是F(t)= C.T-6m,g-晋 D.T=6xg-号 50+4sin号(0<1≤20)，F)的单位是辆/分钟，1 3.如图为一向右传播的绳波在某一时刻绳子上各 的单位是分钟，则下列哪个时间段内车流量是增 点的位置图，经过周期后，甲点的位置将移至 加的 () A.[0,5] B.[5,10] C.[10,15] D.[15,20] 6.如表所示是某市近30年来月平均气温（℃）的数 据统计表，则适合表中数据的函数模型是() 月份 2 3 4 5 6 月平均气温 -5.9-3.32.29.315.120.3 A.甲 B.乙 月份 7 9 10 1112 C.丙 D.丁 月平均气温 22.822.218.211.94.3 -2.4 4.(选)从出生之日起，人的体力、情绪、智力呈周 期性变化，在前30天内，它们的变化规律如图所 A.y=acos 6 示（均为正弦型曲线）. B.y=acos (x-D+k(a>0,k>0) 20 体力 6 竹钻 C.y=-acos (x-1)x+k(a>0,k>0) 6 9792T222729 D.y=acos =-3 6 体力、情绪、智力在从出生之日起的每个周期中 7.如果某音叉发出的声波可以用函数∫(1)= 又存在着高潮期（前半个周期）和低潮期（后半个 0.001sin400πt(t>0)描述，那么音叉声波的频率 周期)，它们在一个周期内的表现如表所示 是 赫兹 ·231· 8.电流强度【安随时间1秒变化的函数【一 I能力提升川 Asin(a+晋）(A>0,w≠0)的图象如图所示，则 10.(多选)心脏跳动时，血压增加或减小的最大值 和最小值分别称为收缩压和舒张压，健康成年 当1=秒时，电流强度是 安 人的收缩压和舒张压一般为120~140mmHg 和60~90mmHg,血压计上的读数就是收缩压 10 和舒张压，读数120/80mmHg为标准值.记某 300 人的血压满足函数式p(t)=a十bsin,其中 p(t)为血压(mmHg),t为时间(min),其函数图 300 -10 象如图所示，则下列说法正确的是 () p(t//mmTTg 9.一般地，人的体温是时刻变化的，下表中给出了 120 95 70 在24h期间某人的体温的典型变化（从夜间零点 开始计时) t/min 160 80 时间/小 温度/℃ 时间/h 温度/℃ A.@=80 0 36.8 14 37.3 B.收缩压为120mmHg 2 36.7 16 37.4 C.舒张压为70 mmHg 4 36.6 18 37.3 D.每分钟心跳80次 6 36.7 20 37.2 11.如图所示，某地夏天从8一14时的用电量变化 8 36.8 22 37 的曲线近似满足函数y=Asin(x十g)+b 10 37 24 36.8 12 37.2 (0<9<2): 万下瓦·时 (1)作出这些数据的散点图； 0 (2)选用一个三角函数来近似描述这些数据。 40 30- 14x小时 (1)求这一天的最大用电量及最小用电量： (2)写出这段曲线的函数解析式. ·232· 12.受日月引力的作用，海水会发生涨落，这种现象 I拓展探究‖ 叫潮汐.在通常情况下，船在海水涨潮时驶进航 13.通常情况下，某一地区一天的温度随时间变化 道，靠近码头，卸货后返回海洋.某港口水的深 的曲线接近函数y=Asin(ax十g)十b的图象. 度ym是时间1(0≤1≤24，单位：h)的函数，记 2023年1月上旬某地区连续几天最高温度都出 作y=∫(1)，如表是该港口在某季每天水深的 现在14时，最高温度为14℃：最低温度出现在 数据。 凌晨2时，最低温度为零下2℃ /h03691215182124 (1)求出该地区该时段的温度函数y-Asin(r十 /m10.013.19.97.010.113.C10.07.010.0 g)+b(A>0,w>0,|e<π，x∈[0,24)的解 析式： 经过长