第五章 课时作业(42-44) 两角和与差的正弦、余弦和正切公式-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（四十二） 两角差的余弦公式 答案见P I基础训练 6若sna-如月=1-号ms。-ms月=分，则 L.cos345的值为 cos(a一)的值为 () A26 B6-2 4 4 B号 C②+⑥ D.-②+6 4 4 c D.1 2(多造)若a∈[0,2x],sm号n号+o号· 7.cos(x+270)cos(x-180)+sin(.x+270)· cos号=0，则a的值是 sin(x-180)的值为 A晋 B至 8若cos(a-)=5 .m2a=且68均为统 角，a<3,则a十3= c n受 g已知awc(.x).sin(a十0=一是mg晋）= 1 3.已知a,P都是锐角，且cosB=7,cos(a十B)= 平则角。 号求cos(a+)的值， A哥 B号 c.8 n晋 4(多选)若sina=号，则cos(子-)的值可能为 入号 B号 C. D-72 10 5.已知a∈(0，)且cos(a+）=则casa A号 c-8 n ·224· I能力提升I I拓展探究川 10.满足弓smx+号msx=专的角r的集合 13.(多选)已知a,,y∈(0，受sina十siny= 是 sin3,cos3十cosy=cosa,则下列说法正确的是 1L.已知角a的顶点与原点O重合，始边与x轴的 () 非负半轴重合，它的终边过点P(一号，一言) .o=号 (1)求sin(a十π)的值： Boga)=-号 (2②若角月满足dn(a+0=亮求asB的值 Cga=骨 D广。=-晋 14.若im(a+吾）=-}a∈(0，x,求cos(0-a 的值. 12.在平面直角坐标系O中，点P()在单位圆O 上，设∠x0p=a且a∈（年，）若ms(e+） 号求运的值。 ·225· 课时作业（四十三）两角和与差的正弦、余弦、正切公式 答案见P I基础训练川 设a,8为纯角，且如。=停ms=3沿求 1.sin20cos10°-cos160°sin10°= a十的值. A-③ 2 2 c- 2.sin(a十B)cos3+cos(a十B)sin(一)的化简结 果是 ( A.cos a B.cos C.sin a D.sin 3.在△ABC中，如果sinA=2 sin Ceos B,那么这个 三角形是 () A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 能力提升川 4已知am(a十B)=景，iam(日)=子，则 10.已知锐角a,3满足(tana一1)(tan3-1)=2,则 tan(a+;)- a十B的值为 A B是 c是 山，已知函数f(x)=Asim(+)x∈R,且 5.(争选)若am(2a一爱）=ag则a的值可 )=是 1-tan a (1)求A的值： 能为 A最 R需 (2)若f(0)+f(-)=是，0e(0.),求 c n需 f题-： 6已知na一名ma-印=-号，那么mg2a 的值为 A.-3 7.已知cos0=号(0<<受)，则sim(0计)的值为 ,sin(0-答)的值为 8.已知sina+cos3=1,cosa十sinB=0,则 sin(a十)= ·286· 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始 I拓展探究 边作两个锐角a,3,它们的终边分别与单位圆 13.(多选)在△ABC中，∠C=120°，tanA十tnB= 交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为 2,下列各式正确的是 () 225 10'5 A.tan(A十B)=-√3 B.tan A=tan B C.cosB=√3sinA D.an Atan B--号 (1)求tan(a十)的值： 14设emsa=-原m月=官<a<经0< 2 (2)求a十23的值. 3 (1)求sin(a一)的值： (2)求a一3的值. ·287· 课时作业（四十四）二倍角的正弦、余弦、正切公式 答案见P I基础训练 9.(1)化简：1-tan01+tanf 1 1.cos'sin' (2)i证明：cos2(A+B)一sin(A-B)=cos2Acos2B. A.0 R号 C.1 号 2.√1+cos100°-√1-c0s100= A.-2cos5° B.2cos 5 C.2sin 5 D.-2sin 5" 3已知sn2a=ae(任）则casa十sina= 2 c D-⑤ I能力提升 4 4.函数x)=cos2x十6co(受-x)的最大值为 10.(多选)下列各式中，值为号的是 ( Λ.cos215°-sin215 A.4 B.5 C.6 D.7 B.1-2sin15 C.sin15°+cos215 5.已知等腰三角形顶角的余弦值等于号，则这个三 3tan15° 角形底角的正弦值为 D.1 tan 15 A细 B-10 山.已知角。在第一象限，且osa=子，求 10 C3⑩ 1+2co(2