第五章 课时作业(41) 正切函数的性质与图象-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（四十一） 正切函数的性质与图象 答案见P I基础训练 6.函数y=an(受-x(x∈[-开，]，且x≠o) 1函数y=tan(2x-哥)的定义域是 的值域为 A{ER.且x≠经+餐keZ 7.y=tan(受-)图象的对称中心的坐标为 RrER且x≠经+∈Z C{∈R.且x≠kx+eZ &.已知a=tam(1）,b=tam(1),c D.{x∈R,且x≠kx+项，k∈Z tan-号），则a,be的大小关系为 (用 “>”连接) 2.已知函数f(.x)=3tan(o-牙)的最小正周期为 9.判断下列函数的奇偶性 多，则正数w ( （1y-tanran子， 1-tan. A.4 B.3 C.2 D.1 (2)y=xtan 2x+. 3已知函数y=tan r在（一受，受）上单调递减， 则ω的取值范围为 A.(0,1] B.[-1,0) C.[1,+o∞) D.(-o∞，-1] 4.函数y=|tan2.x是 A.周期为π的奇函数 B.周期为π的偶函数 C.周期为受的奇函数 D.周期为琴的偶函数 5.函数y=an(分c一号)在一个周期内的图象是图 中的 B 16 D ·284· I能力提升川 川拓展探究川 10.(多选)与函数y=tan(2x十开)的图象相交的直 13.(多选)已知函数f(x)=tanx,对任意x1,x∈ 线是 （一受，受)（≠，给出的下列结论中正确 Ax=受 By=受 的是 () Af(十x)=f(x1) C. D.- B.f(-)=f(.x1) C.f(0)=1 山.（多选）已知函数f(x)=tan(2x十)，则下列 D.K(n)-f0 说法正确的是 ( T1-T2 A.f(x)的值域是R 14.已知函数f(x)=asin(x+5)g(x)= B.f(x)在定义域内是增函数 C.f(x)的最小正周期是T=受 ban(ar一牙)(o>0),它们的周期之和为，并 且f)=g()f(牙)=-5·g()+1. Df)>1的解集是（一费十，受+标）k∈D 求这两个函数的表达式和g(x)的单调递增区 12.是否存在实数a,且a∈Z,使得函数y= tam(牙-ax)在区间（贷，）上单调递增？若 间，并比较g(一严）与g(一)的大小 存在，求出a的一个值：若不存在，请说明理由. ·285·1,AC服团令2x-号=k标+受（∈D,即x=登+经(k∈ 6匠扬因为-吾<≤年，且x≠0，所以香<受-<纤，且 刀当=1时-步，故直线x=豐是图象C的对称轴。 受-x≠受，所以an(受-x)≥1或tan(受-x)<-l.故 所以A项正确：个2哥=k∈Z,则一吾+经（∈ 函数的值城为(-∞，一1]U[1,十o∞). 答率(-∞，-1]U[1,+∞) D,所以B项错误：由一吾+2kx≤2x-吾≤受+2kx(k∈ 7.服团由受一吾-经(k∈》，得r=kx十经k∈D,故孩高数 ,得-十a≤<臣+m∈，当=0时，一最< 图象的对称中心的坐标为(x十要，0）k∈ZD。 ≤登即品数八)在区问[一意·登]上单润递增，所以C 系(km十等，0)(k∈Z刀 项正确：当x[0,受]时2x-号∈[-吾，]，所以 8服颈a=an(-1)=am(-吾-3x)=an(-开)，6 E[-9a],所以D项错误.故选AC项 am(-)=am(-3a-g)=tam(-g）c=am(-号)） 14.解扬y=cosx一asin r+6=-(simx+号）广+生+6+1， 国为0>->->->-受，且函数y=mx在 依题意，一l≤sinx≤1.a>0, ①若-1≤-号<0，则0<a<2, （-吾，吾)上单调造增，所以am(-)>am(-吾) 当mx=一号时=号+计1=0， am(-等)，所以c>>6 当如x=1时=-(1+号)厂+号+b叶1=-4， 俗累c>a>b 解得a=2,b=一2. 9.解扬(1)由 xFk+受k∈L得工k十吾且x≠x十圣： tan.x≠1 @若-号<-1，则a>2, k∈乙，即定义城为{zx≠kx十吾且x≠x十年，EZ,不 当inx=-1时a=-(-1+号）广+号+什1=0， 关于原点对称，所以函数既不是奇函数，也不是偶函数 当sinx=1时%=-(（1+号)）'+片+6+1=-4， (2品数定又线为≠受+子，C乙小，关子原点对称。 解得a=2,6=-2(舍去). 又f(-x)=(-x)·tan[2(-x)]+(-x)'=xtan2x十x 综上a=2,6=一2，当x=警时，=0：当r=受时， f(x),所以函数是偶函数. yn=一4. 10.ABC 解扬当x=受时y=tan(2×受+平)=an开-1。 课时作业（四十一） 所以直线x=变与函数y=an(2x十平)文于点（受，1） 1A贤扬由正切函数的定义战得2x一开≠x十受，∈么，即 故A项正确：由正切函数