第五章 课时作业(39-40) 正弦函数、余弦函数的性质-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（三十九）正弦函数、余弦函数的周期性与奇偶性 答案见P 基础训练川 8.判断下列函数的奇偶性. 1.下列函数中，周期为的是 (1)f(r)-cos(+2r)cos(x+r); A.y=cos 4x B.y=sin 2x (2)f(x)=/1+sin +v1-sin x: Cy=cos青 Dy=sim号 (3)fx)=e+e eshr-esim 2.函数f(x)=2sinx的最小正周期为 A.2π R号 C. D. 3.(多选)下列函数为偶函数的是 A.y=sinr B.y=x'sin r C.y=2cos x++1 D.y=cos(r+开) 4.定义在R上的函数f(x)的周期为π，且是奇函 数，()=1，则()的值为 ( A.1 B.-1 C.0 D.2 5.若函数f(x)=sin寸(e∈[0,2x])是偶函数， 3 则= A R c受 D 6.已知函数f(.x)=5sin(x十2)满足条件f(x+3)+ f(x)=0,则正数am的一个可能值为 (写 出一个正确答案即可). 7.若f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x一sinx, 则当x<0时，f(x)= ·281· 9.已知f(x)是以元为周期的偶函数，且当x∈ 12.已知函数f(x)=cos(2x+5),若函数g(x)的 [0,]时)=1-sm,求当x∈[受3m]时， 最小正周期是x,且当xE[一受，受]时，g)= f(x)的解析式 ()求关于x的方程g()-的解集。 能力提升Ⅱ 10.(多选)关于x的函数f(x)=sin(x十g)的以下 说法中错误的是 () A.对任意的9，f(x)都是非奇非偶函数 B.存在9，使f(x)是偶函数 C.存在，使f(x)是奇函数 D.对任意的p,f(x)都不是偶函数 1山.设f(x)是定义域为R,最小正周期为誓的函 数，若f(x)= sw,-受<0， 则-严）) sin r,0K, ·282· 拓展探究川 14.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对任 13.求下列函数的最小正周期. 意的>0，都有f(x+2)=一a且当x ①f)=2os2z+): [0,2π)时，fx)=log(x+1),试求f(-2025)+ (2)f(x)=|sin2x. f(2027)的值. ·283· 课时作业（四十）正弦函数、余弦函数的单调性与最值 答案见P I基础训练川 8.求下列函数的单调递增区间. 1.使y=sinx和y=cosx均单调递减的一个区 （1)y=1+2sim(答-x: 间是 (2)y=log cos A(o,) B(受) c.() n() 2.y=3sim(号-晋)的一条对称轴是 Ax-号 Bx=登 Cx=-音 D 3.设a=sin33°，b=cos55°，c=tan35,则() A.u>b>c B.bc>a 9.已知函数f(x)=sim(2x-晋) C.c>b>a D.c>a>b (1)求函数f(x)图象的对称轴方程： 4.函数y=sinx十sinx一1的值域为 (2)求函数代x)在区间[一登·受]上的值域。 A.[-1,1] [-景-可 c[- n[-1,] 5.sin1,sin2,sin3按从小到大排列的顺序为 6.函数y=cos(牙-2x)x∈[受元]的单调递减区 间为 7.如果函数y=3cos(2.x十)的图象的一个对称中 心为（专，0），那么p的最小值为 ·222· I能力提升Ⅱ I拓展探究川 10.(多选)已知函数f(x)=acos x十b的最大值为 13.(多选)已知函数f(x)=3sin(2x一牙)的图象为 1,最小值为-3，则函数g(x)=bsin x+a的最 C,则下列结论中正确的是 大值为 ( A.3 B.1 A图象C关于直线x=竖对称 C.-1 D.-3 B.图象C的所有对称中心都可以表示为 1.山若函数fa代x)=-sin(o>0)在区间[0，晋]上单 (否+kr,0)k∈Z 调递增，在区间[子，]上单调递减，则。 C函数f(x)在区间[一是，]上单调递增 ( D.函数f(x)在[0，受]上的最小值为一3 A.3 B.2 14.设a>0,0≤x<2x,若函数y=cos2x一asin x十 c n号 b的最大值为0，最小值为一4，试求4与b的值， 12.已知y=a一bc0s3r(b>0)的最大值为号，最小 并求该函数取得最大值和最小值时x的值。 值为-2，且fx)=-4asim(3hr. (1)求函数f(x)的周期： (2)求函数f(x)的单调递增区间： (3)求函数f(x)的对称轴方程和对称中心. ·223·(3)因为en一emr≠0， 所以sinx≠0，所以x∈R且x≠kπ，k∈Z. 所以定义域关于原点对称 又周为水--=一， emr十e 所以f(x)是奇函数. 课时作业（三十九） 9,霸当x