第四章 课时作业(29) 不同函数增长的差异-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（二十九） 不同函数增长的差异 答案见Pn I基础训练 5.某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第 L.a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动.假 二个月销售200台，第三个月销售400台，第四 设其经过的路程和时间x的函数关系分别是 个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映 f(x)=x2.f(x)=xi.f(x)=logx,fa(x)= 销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 2,如果运动的时间足够长，那么运动在最前面 的物体一定是 A.y=100.x ( B.y=50.x-50x+100 A.a B.6 C.e D.d C.y=50·2 2.某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大 D.y=100log2x+100 调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来 6.某厂原来月产量为a,一月份增产10%，二月份 越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调 比一月份减产10%，设二月份产量为b,则 整后利润y与时间x的关系，可选用 A.一次函数 B.二次函数 A.a=b C.指数型函数 D.对数型函数 B.a>b 3.(多选)下面对函数f(x)=log4x与g(x)= C.a<b (侵厂在区间(0，十∞)上的衰减情况的说法中 D.无法比较a,b的大小 7.我们经常听说一张纸经过一定次数对折之后厚 错误的有 度能超过地月距离，但实际上，因为纸张本身有 A.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度 厚度，我们并不能将纸张无限次对折，当厚度超 越来越快 过纸张的长边时，便不能对折了.一张长边为， B.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度 厚度为x的矩形纸张沿两个方向不断对折，则经 越来越慢 C.f(x)的衰减速度越来越慢，g(x)的衰减速度 过两次对折，长边变为2w,厚度变为4红在理想 越来越慢 情况下，对折次数n与和x有下列关系：n≤ D.f(x)的衰减速度越来越快，g(x)的衰减速度 号og兴（注：lg20.3 越来越快 根据以上信息，一张长为21cm,厚度为0.05mm 4.已知a>1,则下列命题中正确的是 的纸最多能对折 次 A.了x0,Hx>xo,有>z>logx成立 8.某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病 B.34,Vx>x,有a>logx>x成立 毒的繁殖规律为y=(其中k为常数，！表示时 C.3xo,Hx>xp,有x>>logx成立 间，单位：小时，y表示病毒个数)，则k= D.3x,Hx>xo,有x>logx>a成立 经过5小时，1个病毒能繁殖为 个 ·267 9.某学校决定对教室用药熏消毒法进行消毒，根据 1山.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m,游回产 药学原理，从药物释放开始，每立方米空气中的 地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可 含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系 以表示为函数y=1og,单位是m/,其中 10t.010.1 式为y 11 据测定，当空气中每 x是表示鲑鱼的耗氧量的单位数。 （16 ,1>0.1. (1)当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时，它 立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生 的游速是多少？ 方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需 (2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数： 要经过 小时后，学生才能回到教室。 (3)若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速，则这两 I能力提升Ⅱ 条鲑鱼谁的耗氧量较大？并说明理由. 10.某公司预计投资100万元，现有两种投资方案 可供选择：一种是年利率10%，按单利计算，5 年后收回本金和利息：另一种是年利率9%，按 每年复利一次计算，5年后收回本金和利息.哪 一种投资更有利？5年后两种投资的利息相差 多少元（结果精确到0.01万元，不计利息税）？ ·268· 12.人们通常以分贝（符号是dB)为单位来表示声 14.某皮鞋厂从今年1月份开始投产，并且前4个 音强度的等级，其中0B是人能听到的等级最 月的产量分别为1万双、1.2万双、1.3万双、 低的声音.一般地，如果强度为x的声音对应的 1.37万双，由于产品质量好，款式新颖，前几个 等级为f(x)dB,则有fr)=10lg1×10亚 月的销售情况良好.为了使推销员在推销产品 时，接受的订单不至于过多或过少，需要估计以 (1)求等级为0dB的声音强度： 后几个月的产量.厂里分析，目前产量的增加是 (2)计算出90dB的声音与60dB的声音强度 由于工人生产熟练和理顺了生产流程，同时厂 之比 里暂时也不准备增加设备和工人.现就月份x, 产量y(单位：万双)给出四种函数模型：f(x)= 0.1x+1,g(x)=-0.05.x2+0.35.x+0.7. A)=0.48r+0.52,m)=-0.8·(2)广+ 1.4.假如你是厂长，你将利用哪