第四章 课时作业(22) 指数函数的概念-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（二十二） 指数函数的概念 答案见P I基础训练 6.若函数y=(2u一1)十a一2为指数函数，则a的 1.(多选)下列函数中是指数函数的是 值为 A.y=r a·2r,x≥0， 7.已知函数f(x)= 若f(f(-1)= B.y=(-2) 2r,r0, C.y=22 1,则a D.y=(a-1)r(a>1,且a≠2) 8.一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一 2.若函数f(x)是指数函数，且f(2)=4.则f(x) 年，剩留物质的质量约是原来的，则经过 A.(w2) B.2 年，利留物质的质量约是原来的酷 c() D.(-2) 9.已知x)=2+,若fa)=5,求f2a)的值. 3.下列函数关系中，可以看作是指数型函数y=ka (k∈R,a>0,且a≠1)模型的是 A.竖直向上发射的信号弹，从发射开始到信号弹 到达最高点，信号弹的高度与时间的关系（不 计空气阻力) B.我国人口年自然增长率为1%时，我国人口总 数与年份的关系 C.如果某人骑车的平均速度为30m/s,此人在 ts内骑车行进了skm,那么此人行进的路程 与时间1的函数关系 D.信件的邮资与其重量间的函数关系 4.若函数y=(m2一m一1)·m是指数函数，则m 的值为 ( A.-1或2 B.-1 C.2 n 5.已知指数函数f(x)的图象经过点(2,4)，则 f(号)+(-号)的值为 A.32 B c39 2 0. ·259· I能力提升Ⅱ ‖拓展探究‖ 10.某地区重视环境保护，绿色植被种植面积呈上 13.(多选)设指数函数f(x)=a(a>0,且a≠1)， 升趋势，经调查，从2013年到2022年这10年间 则下列等式中不正确的有 () 每两年上升2%，2021年和2022年共种植绿色 A.f(x+y)=f(r)f(y) 植被815万平方米.当地政府决定今后四年内 B.f(r-y)-I(z) f(y) 仍按这个比例发展下去，那么从2023年到2026 C.f(nx)=nf(x)(n∈Q) 年共种植绿色植被的面积为（四舍五入）() D.[f(xy)]"=[f(x)][f(y)](n∈N) A.848万平方米B.1679万平方米 14.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量 C.1173万平方米D.12494万平方米 不能超过0.1%，已知初始溶液含杂质2%，每 1山已知函数f(x)=2+2,且f(1)= 2 过滤一次可使杂质含量减少宁 f2)=子，求a,b的值。 (1)写出杂质含量y与过滤次数n的函数关 系式 (2)过滤7次后的杂质含量是多少？过滤8次 后的杂质含量是多少？至少应过滤几次才能使 产品达到市场要求？ 12.有关部门计划于2023年向某市投入128辆电 力型公交车，且随后电力型公交车每年的投入 量比上一年增加50%，求该市在2029年应投入 电力型公交车的数量。 ·260·2A服面由102=25可得10=5，所以10=号.故选 =-xt)-吉+r)-x A项 3.BD解析因为m,n是方程2x2十3x一1=0的两根，所以由 根与系数的关系可得m十n=一 3 ，m·n=一，所以m+ ① 12.正明(1)由xy之'得 a=b a=b. ② r=(m+w-2m=只，(）”-()=（侵）' 将①代入②，得a=六，所以a=b六， 8.(64=6)t=g,()广=（品）=(64)t=8. 所以a=6,所以4=b,所以a=(ab). 所以B,D项正确.故选BD项. (2)由a'=(ab),得a=(ab)÷=a·b. 4.A解析S=(1-2)1(1-2)(1+2±)(1+2古)× 国为十所以=1-子-1 (1+2+)(1十2+)(1+2+)=(1-2)1(1-2)× 所以由a=a·位，得a÷=立，即a方=6方， (1+2)(1+2+)(1+2+)(1+2+)=(1-2)1× 所以a=,所以F=(ab). 1-2)=1-2)八，故选A项 18,照团1)+上-二女=匠土-匠-位 反-yE十√y t-y t-y 5.C解析因为a=0.66=(0.6)+=(0.6)=0.6,b= AVr 0.65=(0.6)t=(0.6)=0.6西，显然0.6>0.6"，所以 x-y .因为x=2y=3 a>五.显然c=(1.5)+=1,5>1,而a<1,所以c>a>b 2 故选C项， 所以原式= 24N3 -83. 6.ABC解析A项中，左边=a十古=d=1,故A项正确： -3 B项中，左边=a-·0()=a·停，故B项正确： (2)由a,b是方程x-6r十4=0的两个实数根，得 a+b=6, C项中，左边=(-2)×3×（一4）×x十片×y寺片 ab=4. 24,故C项正确：D项中，左边=一号。中·付十： 因为a>b>0,所以a√石. a+b-2ab_6-24_1 c