第四章 课时作业(21) 无理数指数幂及其运算性质-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第四章 课时作业（二十一） 无理数指数幂及其运算性质 答案见P I基础训练川 7.(0.064)-(-）°+[(-2)]寸+165+ 1(1》°-1-05÷（图）的值为 ( |-0.011支 A-司 B号 8.已知10=2,10=3，则10宁= 9.计算下列各式。 c n号 (1)(2ab6)(-6ab)÷(-3ab)(a>0,b>0): 2.若102=25，则10= ( (2)√aFa =(a>0,b>0): A吉 B号 dy… c n若 (3W81×√9 3.(多选)设m,n是方程2.x十3x一1=0的两根，则 下面各式值等于8的有 A.n2+ &(保) C.(64) n() 4.若S=(1+2)(1十2)(1+2★)(1+2寸)： (1+2),则S () A号1-2) B.(1-2)-1 C.1-2应 D21-2) 5.设a=0.6“,b=0.6.5,c=1.56,则a,b,c的大 小关系是 A.a<b<c B.a<e<b C.K<a<c D.b<c<a 6.(多选)下列各式中正确的是 A.a3·a+·ai=1(a>0) B.(a.b)于=a.°(a,b>0) C.(-2xy)(3x寸y)(-4xy2)=24y(x, y>0) D.-15g 25abc 5ac(a,b.c0) ·198· I能力提升Ⅱ 12.设a,b为不等于1的正数，并且实数x,y,~满 10已知受+6=1.则2 √3 足关系式+1-1 y 山已知函数f)=-x寸 8(r)=itr (1)求证：若a=b,则a=(ab): 5 (2)求证：若a=(ab),则b=(ab). (1)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)一 5f(3)g(3)的值： (2)由(1)概括出涉及函数f(x)和g(x)对所有 不等于零的实数x都成立的一个等式，并加以 证明. ·199· I拓展探究Ⅱ 14已知f(x)=1 13.(1)已知x= y=号求- 1+4 E-√反十 (1)求f(x)+f(1一x)的值： 的值 (2)求(100)+f(10)+f(100)+…+ (2)已知4，b是方程x2一6.x+4=0的两个实数 根，且心6>0.求a二6的值 089)的值 va+√b ·200·取最大值2440，MP(x)取最大值时的实际意义是生产第2 6.解扬原式=√W3y+23×2+2y+√2-2X2J3+3) 台报警系统装置与生产第1台的总利润差最大， √2-2×22+(W2 13.C解析根据题意和图②知，两直线平行即票价不变，直线 向上平移说明当乘客量为0时，收入是0但是支出变少了， =√(/3+2)+V√(2-√3)-V(2-√2) 即说明此建议是降低成本而保持票价不变，故B项正确：由 =3+2+|2-3-2-2 图③可以看出，当乘客量为0时，支出不变，但是直线的倾 =3+2+2-√3-2+2=22 斜角变大，即相同的客量时收入变大，即票价提高了，即 答案2v2 说明此建议是提高票价而保持成本不变，故C项正确。故选 7.解析要使式子有意义必须有 BC项. 820解得x=号，所以 2-3x≥0， 14.解析(1)由题意设该水果在投入市场的前20天的价格y与 时间x之间的关系式为y=kx十b(1≤x<20,x∈N),因为 y9号×9- 当x=4时，y=13,当x=10时，y=16,所以可得 酸 4k1十=13， 10k1+6=16, 解得6=号6=山，所以y=是x十 1 8.解析(1)（一2）3=[(-2)+=-2. 11(1≤，x<20,x∈N).设该水果投入市场的后20天的价格 (2)√(3-π=|3-x=π-3. y与时间x之间的关系式为y=k,x十加(20≤x≤40，x∈ x-2,r≥2. N),因为当x=26时y=15,当x=30时，y=11,所以可得 8)a-2T=x-21=2-,<2. 26k十6=15解得=-1,4=41，所以y=一1+0 3霸。-aa=aa>0:a-at店-a 30k+b2=11, (20x40,x∈N) (a>0):Waa=√a·a=√af=a(a>0). 10.BD 器扬(）=㎡·n(m>0,>0),故A项错误： 综上可知y= 2x+l,l≤r<20,xeN. x+41,20≤r≤40，x∈N. /-3)=3=3市=3时=5，故B项正确：P+y与 (2)设这种水果投入市场的第x天的日销售额为S元，结合 (x+y)不同，故C项错误：√陌=√3=(3)t=3. 1)可以得到当1≤r<20,x∈N时，S=(号x+11): 故D项正确.故选BD项， 1山.解扬要注意(a)”与的区别，当为大于1的奇数时， (名+号)=一君（一婴）广+4要，所以当x=10或 (a)=Va":当n为大于1的偶数时，(a)=a,a=al, x=11时，5=176：当20