第一章 课时作业(2) 集合间的基本关系-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 课时作业（二） 集合间的基本关系 答案见Pa 1基础训练 7.已知P={a,b},P的所有子集组成集合Q,用列 1.(多选)设M={xx≤2}，a=5,则下列关系中正 举法表示Q,则Q= 确的是 8.已知集合A={.x0<x≤2，x∈N},B={x0≤ A.aCM B.a∈M x≤4，x∈Z},求满足条件ACC二B的集合C的 C.aM D.{a∈M 个数，并写出所有的集合C. 2.已知集合A={1,2,3},B={2,3},则() A.A=B B.集合A,B没有关系 C.AB D.BSA 3.已知集合M={xl一1<x<2},N={xx<a,a∈ R},若MCN,则实数a满足 A.a>2 B.a≥2 C.a<-1 D.a≤-1 4.下列集合与集合A=〈1,3}相等的是 9.设集合A=(xy),B={0,x2},若A=B,求实数 A.(1,3) .y. B.{(1,3)} C.{x.x2-4x+3=0 D.{(x,y)x=1,y=3 5.(多选)已知集合A=1,a},B=1,2,3},那么 A.若a=3,则A二B B.若ACB,则a=3 C.若a=3,则A=B D.若A≤B,则a=2或3 6.集合{1,2,3,4}的子集有 个，真子集有 个 ·235· I能力提升I 川拓展探究川 10.集合A={xx是奇数}，集合B={x∈Rx= 13.设S为实数集R的非空子集，若对任意的x, 4n士1，n∈，则集合A,B之间的关系是 y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭 集.给出下列说法： A.A至B B.BA ①集合S={a+b√3a,b为整数}为封闭集； C.A=B D.没有关系 ②若S为封闭集，则一定有0∈S: 11.已知②至{xx2一x十a=0},则实数a满足的条 ③封闭集一定是无限集； 件是 ④若S为封闭集，则满足S二T二R的任意集合 2已知集合A=a,合l,集合B=a+o T也是封闭集。 其中说法正确的是 (填序号). 0},若A=B,求2四十b21的值 14.已知集合A={xx一a=4},集合B={1,2,b. (2)若集合M={x|x2+x-6=0},N={x (1)是否存在实数4，使得对于任意的实数b都 (x-2)(x-a)=0},且NCM,求实数a的值. 有A二B?若存在，求出对应的a;若不存在，试 说明理由： (2)若A二B成立，求出对应的实数对(a,b). ·236·课时作业答案 课时作业（一） 13.解析依题意可知，所谓不含“孤立元”"的集合就是集合中的3 个元素必须是3个相邻的整数，故所求的集合为(1,2,3}， 1.B解析A,C,D项中的对象都不具有确定性，只有B项中的 {2.3.4}.{3.4.5.4.5,6.(5,6.7}.(6,7,81.共6个 对象符合集合元素的特性，故选B项. 答系6 2.ACD解折因为3∈R3EQ,-3∈Z,-5EN,所以A, 14.爵霸(1)周为2∈S,所以亡2=-1∈5，所以1-一D C,D项正确.故选ACD项. 3.D解析由x一4<2得x<6,又x∈N,故x的值为1,2,3， ∈S,所以占=2E8故集合S中的另外两个元素为 4,5,用列举法表示为1,2.3,4,51，故选D项. 1一2 4.C解粉好心人的标准是不确定的，所以构不成集合，A项不 正确：方程x(x一2)=0的所有解的集合可表示为{0,2)，由 1和是 集合中元素的互异性知，B项不正确：集合1,2,3.4}中有4 个元素，所以集合{1,2,3,4}是有限集，C项正确：集合{x十 (2)证明：由题意可知a1且a0,由。∈S得士∈S, 11d 5.x十6=0}表示一个方程的集合，{xx2+5x十6=0}表示的 是方程的解集，是两个不同的集合，D项不正确.故选C项， 即1 ==1-∈8故若aes,则1- 5.D解析由元素的互异性知a,b,c互不相等，故这个三角形 11a 一定不是等腰三角形.故选D项。 Les. 6蹈用为a-1,2,期低g表低二系所以号- 或 (3)集合S中的元素不可能只有一个.理由如下： 分=2 令a=己a即d-a+1=0, 管图之或2 因为△=（一1）2一4<0，所以方程a2一a十1=0无实数解， 7.解析将-2，一1,0,1分别代入y=x中得y=2,1,0,1,所 所以a≠亡。周北条合S中不可能只有一个元素。 以所求的集合为Q={2,1,0}. 答案{2,1,0) 课时作业（二） 8.解析(1)因为所有能被3整除的数都可以写成3的整数倍的 1.BD 解析因为5<2=8，所以5∈M,{5}二M.故选BD项. 形式，即x=3k,k∈Z,所以用描速法可表示为{x|x=3k, 2.D解析由真子集的概念知B军A.故选D项. k∈Z. 3,B解析依题意，由M二N得a>2.故选B项. (2)平