第一章 课时作业(1) 集合的概念-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 课时作业（一） 集合的概念 答案见Pa I基础训练 8.表示下列集合 1.下列给出的对象中，能组成集合的是 (1)用描述法表示所有能被3整除的数组成的 A.与π非常接近的全体实数 集合： B.某校2022一2023学年度第一学期全体高一 (2)用描述法表示平面直角坐标系中第二、四象 学生 限角平分线上的点： C.高三年级视力比较好的同学 (3)用列举法表示平方等于25的实数的集合： D.漂亮的女孩 (4)用列举法表示集合{(x,y)x十y=5,x∈N, 2.(多选)给出下列关系中正确的是 y∈N. A∈R B.w3∈Q C.-3∈Z D.-√3EN 3.集合A={x∈N·|x一4<2}的另一种表示形 式是 ) A.{0,1,2,3,4} B.{0,1,2,3,4.5 C{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5} 4.下列说法中正确的是 A.所有的好心人可以组成集合 B.方程x(x-2)2=0的解集是{2,0,2】 9.设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集 C.集合{1,2,3,4}是有限集 合，若a∈A且3a∈A,求a的值. D.集合{xx2+5.x十6=0)与集合{x2+5x十6 0}是含有相同元素的集合 5.已知集合S={a,b,c}中的三个元素可构成三角 形的三边边长，那么这个三角形一定不是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.如果{a,b}=1,2,则号= 7.已知集合P={-2,-1,0,1},Q={yly=x, x∈P),则Q= ·173. I能力提升Ⅱ 川拓展探究川 10.(选)集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A 13.已知集合A中的元素均为整数，对于k∈A,如 且6一a∈A,那么a= 果k一1∈A且k十1任A,那么称k是A的一个 A.0 B.2 C.4 D.6 “孤立元”给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},由S的 1L.已知集合A中的元素是实数，且满足若a∈A,则 3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集 芒∈A若a=-3,则集合A 合共有 个 2设集合B={女eN2∈N, 14已知集合S满足：若a∈S,则亡。∈5请解答 下列问题。 (1)试判断元素1和2与集合B的关系： ()若2∈S,则S中必有另外两个元素，求出这 (2)用列举法表示集合B. 两个元素： (2)求证：若a∈S.则1-∈s: (3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把 它求出来：若不能，请说明理由. ·174课时作业答案 课时作业（一） 13.解析依题意可知，所谓不含“孤立元”"的集合就是集合中的3 个元素必须是3个相邻的整数，故所求的集合为(1,2,3}， 1.B解析A,C,D项中的对象都不具有确定性，只有B项中的 {2.3.4}.{3.4.5.4.5,6.(5,6.7}.(6,7,81.共6个 对象符合集合元素的特性，故选B项. 答系6 2.ACD解折因为3∈R3EQ,-3∈Z,-5EN,所以A, 14.爵霸(1)周为2∈S,所以亡2=-1∈5，所以1-一D C,D项正确.故选ACD项. 3.D解析由x一4<2得x<6,又x∈N,故x的值为1,2,3， ∈S,所以占=2E8故集合S中的另外两个元素为 4,5,用列举法表示为1,2.3,4,51，故选D项. 1一2 4.C解粉好心人的标准是不确定的，所以构不成集合，A项不 正确：方程x(x一2)=0的所有解的集合可表示为{0,2)，由 1和是 集合中元素的互异性知，B项不正确：集合1,2,3.4}中有4 个元素，所以集合{1,2,3,4}是有限集，C项正确：集合{x十 (2)证明：由题意可知a1且a0,由。∈S得士∈S, 11d 5.x十6=0}表示一个方程的集合，{xx2+5x十6=0}表示的 是方程的解集，是两个不同的集合，D项不正确.故选C项， 即1 ==1-∈8故若aes,则1- 5.D解析由元素的互异性知a,b,c互不相等，故这个三角形 11a 一定不是等腰三角形.故选D项。 Les. 6蹈用为a-1,2,期低g表低二系所以号- 或 (3)集合S中的元素不可能只有一个.理由如下： 分=2 令a=己a即d-a+1=0, 管图之或2 因为△=（一1）2一4<0，所以方程a2一a十1=0无实数解， 7.解析将-2，一1,0,1分别代入y=x中得y=2,1,0,1,所 所以a≠亡。周北条合S中不可能只有一个元素。 以所求的集合为Q={2,1,0}. 答案{2,1,0) 课时作业（二） 8.解析(1)因为所有能被3整除的数都可以写成3的整数倍的 1.BD 解析因为5<2=8，所以5∈M,{5}二M.故选BD项. 形式，即x=3k,k∈Z,所以用描速法可表示为{x|x=3k, 2.D解析由真子集的概念知B军A.故选D项. k∈