12.3角的平分线的性质同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.3角的平分线的性质同步练习 一.选择题 1．下列各点中，到∠AOB两边距离相等的是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 2.下列命题中，是真命题的是（    ） A．对应角相等的两个三角形是全等三角形． B．三个内角之比为3:4:5的三角形是直角三角形． C．平面直角坐标系中，点的横坐标是点到x轴的距离． D．角平分线上的点到角两边的距离相等． 3.如图是用尺规作一个角的平分线，其依据正确的是（    ） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ） A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 6.如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE相交于点D,下列说法中错误的是(      ) A．AD是∠BAC的平分线 B．DE=DF C．BD=CD D．BD=DF 7．如图，的三边，，长分别是，，，其三条角平分线将分为三个三角形，则：：等于（     ） A．：： B．：： C．：： D．：： 8．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC－AB＝2BE中，正确的是（    ） A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．②③④ 9．如图，中，，AD平分，，，垂足分别是E、F，则下列四个结论中：①AD上任意一点到B、C的距离相等；②AD任意一点到AB、AC的距离相等；③且；④．其中正确的是（    ） A．①④ B．②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，已知、的角平分线、相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的是（    ） A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 二.填空题 11．如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB＝60°，ME⊥OA于E，OE＝，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是 　 　． 12．如图，在中，，，，若，则_______． 13.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　   　. 14．如图，已知CD是△ABC的角平分线，DE⊥BC，垂足为E．若AC＝12，DE＝8，则△ACD的面积为 　 　． 15．如图，中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交于点M，交于点N，分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点C，作射线，过点C作于点D．交于点E，若，则的度数为_______________． 16．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的是 ___．（填序号）①平分；②；③；④． 三.解答题 17．如图，某大学有A、B、C三栋教学楼，A、B在校内的主干道上，C在校内支路的末端．为了方便教学和管理，现计划修建一栋办公楼P，使办公室到公路AB、BC的距离相等，且到B、C两栋教学楼的距离也相等，请在图中作出办公楼P的位置（要求：尺规作图，不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，在所作图中标出P的位置）． 18.如图，△ABE中，∠E＝90°，AC是∠BAE的角平分线． （1）若∠B＝40°，求∠BAC的度数； （2）若D是BC的中点，△ADC的面积为16，AE＝8，求BC的长． 19．如图所示，AD是△ABC的中线，DF⊥AC，DE⊥AB，垂足分别为F，E，BE＝CF.求证：AD平分∠BAC. 20．已知：如图，，垂足分别为D，E，与相交于点O，平分．求证：． 21．如图，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且D，P，C在同一条直线上． （1）求∠PAD的度数； （2）求证：P是线段CD的中点． 学科网（北京）股份有限公司 $