11.1.1 三角形的边 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.1.1 三角形的边 学习目标 1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类. 2.掌握三角形的三边关系.（难点） 3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点） 2 情境导入 三角形是一种基本的几何图形，从古埃及的金字塔到现代的建筑物，从巨大的钢架桥到微小的分子结构，到处都有三角形的形象. 3 三角形的概念 观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形? 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形. 边：AB，BC，AC 顶点：A，B，C ． 内角：∠A ，∠B ，∠C． 或 c，a，b． 简称：三角形的角 三角形用“△” 符号表示 顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC 读作：“三角形ABC” 4 小试牛刀 1、辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？ 不符合 不符合 不符合 ①位置关系：不在同一直线上； ②联接方式：首尾顺次相接. 5 小试牛刀 5个，它们分别是△ABE,△ABC,△BEC,△BCD,△ECD. 2、找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？ A B C D E (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE； （3）以E为顶点的三角形有哪些？ △ ABE 、△BCE、 △CDE. 6 三角形： 由_____同一条直线上的三条线段_________相接所组成的图形. 不在 首尾顺次 三角形组成元素 三角形 ABC 边 顶点 角(内角) 边 AB，边 BC，边 AC 或 边 c，边 a， 边 b ∠A，∠B，∠C 点 A、点 B、点 C 记作△ABC 1、三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。 什么是三角形？ A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C 组成部分： 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示. 一般地,顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c . a b c 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的内角，简称三角形的角。 A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC 读作：三角形ABC 三角形用“△” 符号表示 表示方法 例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边. Q B A P D C △ABC △ABD △ACD ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 根据三角形的组成元素，尝试对以下三角形进行分类，并说说你的分类标准. 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 直角三角形 钝角三角形 锐角三角形 知识点 ：三角形的分类 牛刀小试 判断题： （1）等腰三角形一定是等边三角形. （ ） （2）等边三角形一定是等腰三角形. （ ） （3）等边三角形一定是锐角三角形. （ ）    4 4 3 等边三角形是特殊的等腰三角形 60° 60° 60° 14 问题4：哪条路线较短？理由是什么？ 路线2较短，理由是：两点之间，线段最短. 路线1：BAC 路线2：BC 问题3：从点出发，沿三角形的边到点C，有哪些路线？ 探究活动 AB+AC > BC 问题5：用符号语言表示路线2较短. AB+AC > BC 同理， 探究活动 一般地，我们有 三角形两边的和大于第三边. 由不等式移项可得 ABBCAC , ACABBC, BCACAB 这也就是说， 三角形两边的差小于第三边. 另外两边的差任意边另外两边的和 AC+BC >AB， AB+BC>AC 牛刀小试 1.现有两根长度分别是40和50的木棒,若要钉成一个三角形框架(不计接头处的损失)，则在下列四根木棒中应该选取（ ） A.长度为10的木棒 B.长度为40的木棒 C.长度为90的木棒 D.长度为100的木棒 B 解析：另外两边的差任意边另外两边的和 设另一根木棒长度为x,则有 也 课堂小结 三角形 相关概念 分类 三边关系 三角形两边的和大于第三边 三角形两边的差小于第三边 课堂训练 1.图中有 ______个三角形，用符号表示这些三角形分别为_ __________________________________________________； 其中，以AC为边的三角形有__________________________. △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，