2.5有理数的加法与减法(小升初专项练习)讲义2022-2023学年苏科版数学七年级上册

2.5 有理数的加法与减法（小升初专项练习） 知识梳理 【知识点1】有理数的加法 运算法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 若则； 若则。 （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 绝对值相等：若且，则； 绝对值不相等： 1 若且，则； 2 若且，则。 （3）一个数与0相加，仍得这个数。 有理数加法运算律： （1）有理数相加，两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法交换律：a＋b＝b＋a （2）有理数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 在有理数加法运算中，常利用有理数加法运算律先把正数和负数分开计算，各自求和后再相加. （3）有理数加法中的一些计算技巧： 相反数结合法：互为相反数的两个数先相加； 同号结合法：符号相同的数先相加； 同分母结合法：分母相同的数先相加； 凑整法：几个数相加能够得到整数的先相加. 【知识点2】有理数的减法 运算法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数， （1）较大的数－较小的数＝正数，即若，则； （2）较小的数－较大的数＝负数，即若，则； （3）相等的两个数相减等于0，即若，则； （4）0减去任何数都等于这个数的相反数，任何数减去0仍等于这个数. 知识要点： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如： 【知识点3】有理数的加减混合运算 运算法则： （1）利用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为有理数加法运算； （2）去掉括号和括号前的加号（有绝对值的要先去掉绝对值后再计算）； （3）利用加法法则和加法运算律进行计算. 【典型例题】 题型一：有理数的加法 【例题】计算： （1） （-180）+（+20） （2）（-15）+（-3） （3）（+10）+（-1） （4）（+105）+（101） 【变式训练】 1.下列各式运算正确的是（　　） A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3 C． D．＝0 2.计算时运算律用得恰当的是（　　） A． B． C． D． 3.若|m|＝2，|n|＝3，m＜0，n＞0，则m+n的值为（　　） A．6 B．1 C．﹣1 D．﹣6 4.2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．若一个数与2022的和为0，则这个数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．﹣ D． 5.温度由﹣4℃上升7℃是（　　） A．﹣3℃ B．3℃ C．﹣11℃ D．11℃ 6.若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．2或﹣8 7.计算 （1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2） （2）（﹣）+（+）+（﹣） （3）+5+（﹣8）+（﹣4）﹣（﹣10） （4） 题型二：有理数的减法 【例题】计算： （1）15－（－7） （2）（－8.5）－（－1.5） （3） 0－（－22） （4）（+2）－(+8) 【变式训练】 1.下说法正确的是（　　） A．0减任何数的差都是负数 B．减去一个正数，差一定大于被减数 C．减去一个正数，差一定小于被减数 D．两个数之差一定小于被减数 2．计算的结果是（    ） A． B． C． D．6 3．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．嘉琪同学在计算时，运算过程正确且比较简便的是（   ） A． B． C． D． 5．设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则_________． 6.计算下列各题： （1）（﹣3）﹣0＝　 　； （2）9﹣（﹣7）＝　 　； （3）（﹣4）﹣（﹣6）＝　 　； （4）（﹣7.3）﹣（+7.3）＝　 　． 7.计算 （1）15-（-7） （2）（-8.5）-（-1.5） （3）6-（4-9）-|-4| （4）（-3）-（-1.5）-（-4.5）-（+6） 8.已知|a|＝3，|b|＝4，|a+b|＝a+b，求b﹣a的值 题型三：有理数的加减混合运算 【例题】计算： （1） -26+43-24+13-46 （2）9-5-23 （3）（+17）-（-