精品解析：湖北省十堰市实验中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级上学期数学期中检测 一、选择题．（30） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 三角形内角和 180° 3. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　） A. 3cm，10cm，5cm B. 4cm，8cm，4cm C. 5cm，13cm，12cm D. 2cm，7cm，4cm 4. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图下列各组条件中，可以判定△ABC≌△DEF的条件是（ ） A. ∠A＝∠D、∠B＝∠E、∠C＝∠F B. AB＝DE、AC＝DF、BC＝EF C. AB＝DE、AC＝DF、∠C＝∠F D. BC＝EF、∠A＝∠D、∠B＝∠F 6. 如图，△ABC的边长AB＝8cm，AC＝10cm，BC＝4cm，作BC的垂直平分线交AC于D，则△ABD的周长为（ ） A. 14cm B. 18cm C. 20cm D. 12cm 7. 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②三角形的对称轴有三条；③直角三角形是轴对称图形；④全等的两个三角形面积相等．其中正确的个数是（ ）． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（　　） A. m＝1，n＝﹣6 B. m＝1，n＝6 C. m＝﹣1，n＝﹣6 D. m＝﹣1，n＝6 9. 如图，在中，，，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点使为等腰三角形，符合条件的点有（ ） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10. 如图，与的平分线相交于点P，，PB与CE交于点H，交BC于F，交AB于G，下列结论：①；②；③ BP垂直平分CE；④，其中正确的判断有（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题．（18） 11. 计算：已知，，则的值为______． 12. 若正多边形一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 13. 点与点关于x轴对称，则的值为 _____． 14. 如果，那么我们规定．例如：因为，所以．已知，，，若，y的值为________． 15. 如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝，BC＝1，将纸片沿着CD折叠，使AC边与BC边重合，则BD的长为______． 16. 如图，等边中，D为中点，点P、Q分别为上的点，，，在上有一动点E，则的最小值为________． 三、解答题（72） 17. 计算：﹣4x2（xy﹣y2）+3x（xy2﹣2x2y）． 18. 嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚． (1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？ 19. 如图，，点，在线段上，，，求证：． 20. 如图，的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知，，． （1）画出及关于y轴对称的，其中点的坐标是_______； （2）求出的面积． 21. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE＝AB，连接AE． （1）作图：作∠EAC平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF． 22. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在的内部且，，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：OC平分； （2）如果，，求OD长． 23. 阅读理解： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式为，得， ∵， ∴， ∴由等式恒等原理可知： ①， ②， 由①②解得：， ∴另一个因式为，m的值为． 活学活用： （1）若，则_________； （2）若二次三项式有一个因式，求另一个因式． 24. 在中，，点D是射线上的一动点（不与点B、C重合），以为一边在的右侧作，使，，连接． （1）如图1，当点D在线段上，且时，那么______度； （2）设，． ①如图2，当点D在线段上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图3，当点D在线段的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系