精品解析：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

2022—2023学年度第二学期期末七校联考 高一数学试题 命题学校：重庆市铜梁中学 命题人：李 超 安 雯 审题人：张春平 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卷交回. 第I卷（选择题 共60分） 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列判断错误的是（ ） A. 若，，，，，则； B 若，，则； C. 若，，则； D. 若，，，，则. 3. 如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面叙述一定错误的是（ ） A. 数据中可能有异常值 B. 数据中众数可能和中位数相同 C. 数据中可能有极端大的值 D. 这组数据是近似对称的 4. 在中，点为的重心，则（ ） A. B. C D. 5. 将函数图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将得到的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象， 则下列关于函数的说法中错误的是（ ） A. 最小正周期为 B. 对称中心为 C. 一条对称轴为 D. 在上单调递增 6. 已知圆台上、下底面半径分别为1，2，侧面积为，则这个圆台的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么直线AB，CD所成角为（ ） A. 0 B. C. D. 8. 如图，已知棱长为1的正方体中，下列命题正确的是（ ） A. 正方体外接球的半径为 B. 点在线段上运动，则四面体的体积不变 C. 与所有12条棱都相切的球的体积为 D. 是正方体的内切球的球面上任意一点，则长的最小值是 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局．2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中正确的是（ ） A. 2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增 B 2021年全国居民人均消费支出24100元 C. 2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 D 2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过60% 10. 下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知复数，，则（ ） A. B. 若，则的最大值为2. C. D. 在复平面内对应的点在第二象限 12. 已知函数的部分图象如图所示，该图象与轴的交点坐标是，若的图象关于点对称，且在区间上单调递减，则的值可以是（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案写在答题卡相应位置上） 13. 某眼科医院为了了解高中学生的视力情况，利用分层抽样的方法从某高中三个年级中抽取了45人进行问卷调查，其中高一年级抽取了12人，高二年级抽取了15人，且高三年级共有学生540人，则该高中三个年级的学生总数为_______人． 14. 已知，，，则_______． 15. 已知向量，并且，则实数的取值范围为______________． 16. 已知的内角所对的边分别，角．若AM是的平分线，交BC于M，且，则的最小值为______________. 四､解答题（共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量与的夹角为，，. （1）求在上的投影向量的模； （2）求与的夹角的余弦值. 18. 从某校高一学生中抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： 组号 分组 频数 1 6 2 8 3 17 4 22 5 25 6 12 7 6 8 2 9 2 合计 100 （1）