陕西省榆林市府谷县第三中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学（理科）试题

府谷三中 2020 ~ 2021 学年度第一学期期中质量检测 高二数学(理科)试题 注意事项: 1. 本试题共 4 页,满分 150 分,时间 120 分钟; 2. 答卷前,考生需准确填写自己的姓名、准考证号,并认真核准条形码上的姓名、准考证号; 3. 第Ⅰ卷选择题必须使用 2B 铅笔填涂,第Ⅱ卷非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔书 写,涂写要工整、清晰; 4. 考试结束后,监考员将答题卡按顺序收回,装袋整理;试题卷不回收。 第Ⅰ卷(选择题　 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1. 为了解一批灯泡的使用寿命,从中抽取 20 只灯泡进行测试,在这个问题中,被抽取的 20 只 灯泡的使用寿命是 A. 总体　 　 　 　 　 　 　 B. 个体　 　 　 　 　 　 　 C. 样本　 　 　 　 　 　 　 D. 样本容量 2. 在下列各图中,变量 x,y 具有线性相关关系的是 3. 命题“∃x>0,ln x>0”的否定为 A. ∀x>0,ln x≤0 B. ∀x≤0,ln x≤0 C. ∀x>0,ln x<0 D. ∃x>0,ln x≤0 4. 某会场有 28 排,每排有 32 个座位,在一次报告中恰好坐满了听众,报告结束后,为了了解听 众意见,需要抽取 28 名听众进行座谈,则最合理的抽样方法是 A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数表法 5. 下列命题中是假命题的是 A. ∃x0∈R,lg x0 =0 B. ∃x0∈R,tan x0 =0 C. ∀x∈R,3x>0 D. ∀x∈R,x2>0 6. 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机选取了该地区 100 名九年级男生进行测量,他们 的身高 x(cm)统计如下表: 组别(cm) x≤160 160<x≤170 170<x≤180 x>180 人数 15 42 38 5 根据上表,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不高于 180 cm 的概率是 A. 0. 05 B. 0. 38 C. 0. 57 D. 0. 95 7. 已知偶函数 f(x)在[0,+∞ )上单调递增,则对实数 a,b,“ a > b ”是“ f(a)>f(b)”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 府谷三中高二数学(理科)期中试题- 1-(共 4 页) 8. 边长为 m 的正方形内有一个半径为 n(n<m 2 )的圆,向正方形中随机扔一粒豆子(忽略大小, 视为质点),若它落在该圆内的概率为 1 2 ,则圆周率 π 的值为 A. m 2n B. m 2 2n2 C. n 2m D. n 2 2m2 9. 有一组 8 个数字的数据组,其平均数为 5,方差为 3. 现给该数据组增加一个数字 5,此时这 9 个数字的平均数为 x,方差为 s2,则 A. x=5,s2<3 B. x>5,s2<3 C. x=5,s2>3 D. x>5,s2>3 10. 已知函数 f(x)= 2ax-a+3,若∃x0∈(-1,1),使得 f(x0)= 0,则实数 a 的取值范围是 A. (-∞ ,-3)∪(1,+∞ ) B. (-∞ ,-3) C. (-3,1) D. (1,+∞ ) 11. 某家电商场为了解广告宣传费 x(万元)与营业额 y(万元)之间的关系,得到如下数据统计表: 广告宣传费 x(万元) 3 4 5 6 7 营业额 y(万元) 10 14 15 17 19 根据上表数据可得线性回归方程为 ŷ=2. 1x+â,则 a 的值为 A. 3. 4 B. 5. 1 C. 2. 6 D. 4. 5 12. 空气质量指数(简称为 AQI)是反映空气质量状况的指数,AQI 指数值越小,表明空气质量 越好,其对应关系如下表: AQI 指数值 [0,50) [50,100) [100,150) [150,200) [200,300) [300,+∞ ) 空气质量 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 下图是某市 11 月 1 日 ~ 20 日 AQI 指数变化的折线图: (第 12 题图) 则下列说法不正确 ∙∙∙ 的是 A. 这 20 天中空气质量为轻度污染的天数占 1 4 B. 这 20 天中空气质量为优和良的天数为 10 天 C. 这 20 天中 AQI 指数值的中位数略低于 100 D. 总体来说,该市 11 月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 第Ⅱ卷(非选择题　 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. 命题“若 x>1,则 x>0”的否命题是 命题. (填“真”或“假”) 14