第17章一元二次方程 单元复习题 2022--2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学上册第17章一元二次方程 单元复习题 一、选择题 1．下列方程属于一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程时，配方后得到的方程是（　　） A． B． C． D． 3．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 4．若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　）． A．2 B．-2 C．2022 D．-2022 5．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为，根据题意，则下列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 6．若关于的一元二次方程的解为，则关于的一元二次方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（　　） A． B．0 C．1 D．2 8．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．0或4 B．4或8 C．8 D．4 9．方程根的符号是（　　） A．两根一正一负 B．两根都是负数 C．两根都是正数 D．无法确定 10．南宋数学家杨辉在他的著作《杨辉算法》中提出这样一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何．”意思是：一块矩形地的面积为864平方步，已知长与宽的和为60步，问长比宽多几步？设矩形的长为x步，则可列出方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根　 　. 12．方程的根为　 　． 13．若一元二次方程x2-6x+m-1=0有两个相等的实数根，则m=　 　． 14．某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200m2的矩形试验田，用来种植蔬菜．如图，试验田一面靠墙，墙长35m，另外三面用49m长的篱围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程为__ ． 三、解答题 15．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一个根，则求代数式m2﹣2017m+ +3的值. 16．x取何值时，多项式的值与的值互为相反数？ 17．已知关于x的方程.试说明：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根. 18．已知关于x的方程 的一个根为2，求m的值和方程的另一根． 四、综合题 19．已知代数式． （1）当为何值时，代数式比的值大2； （2）求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 20．已知关于x的一元二次方程． （1）当时，请求出方程的解； （2）试说明方程总有两个实数根． 21．已知关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）若两个实数根分别是，，且，求m的值． 22．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具.某品牌新能源汽车经销商对新上市的A汽车在1月份至3月份的销售情况进行统计，发现A汽车1月份的销量为20辆，3月份的销量为45辆. （1）求A汽车销量的月平均增长率. （2）为了扩大A汽车的市场占有量，提升A汽车的销售业绩，该公司决定采取适当的降价措施（降价幅度不超过售价的10%）.经调查发现，当A汽车的销售单价定为12万元时，平均每月的售量为30辆，在此基础上，若A汽车的销售单价每降1万元，平均每月可多售出10辆，若销售额要达到440万元，则每辆A汽车需降价多少万元？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据一元二次方程的概念可得：x2+x=0属于一元二次方程. 故答案为：B. 【分析】含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程称为一元二次方程，据此判断. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得配方后得到的方程是， 故答案为：A 【分析】根据配方法运用完全平方公式即可求解。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根， ∴△=b2-4ac＞0，即（-2）2-4×1×k＞0， 解得k＜1. 故答案为：B. 【分析】由一元二次方程有两个不相等的实数根可得根的判别式b2-4ac＞0，据此列出不等式，求解即可. 4．【答案】D 【解析】【解答】解：根据一元二次方程根与系数的关系可以得到：. 故答案为：D. 【分析】根据根与系数的关系可得αβ=，据此解答. 5．【答案】B 【解析】【解答】 解：根据题意得， 第一次降价后的价格是100(1-x)，第二次降价后的价格是100(1-x)2， 列方程可得：100(1-x)2=64， 故选：A. 【分析】 设该药品平均每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格×（1-降价的百分率）列方程可得答案。 6．【答案】C 【解析】【解答】解： ∵的解为， ∴ 方程