精品解析：上海市奉贤区奉贤县青村中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年第一学期八年级期中数学学习评估（202210） （完卷时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的（　　） A. B. C. D. 3. 下列方程是一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程时，在方程两边应同时加上（　　） A. B. C. D. 5. 下列关于的函数中，是正比例函数的为（　　） A. B. C. D. 6. 下列问题中两个变量是成反比例的是（　　） A. 被除数（不为零）一定，除数与商 B. 货物的单价一定，货物的总价与货物的数量 C. 等腰三角形的周长一定，它的腰长与底边的长 D. 汽车所行的速度一定，它所行驶的路程与时间 二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分） 7. 当x__________时，二次根式有意义． 8. 写出二次根式的一个有理化因式是________． 9. 计算：=___． 10. 方程x2=8x的根是______． 11. 函数定义域是___． 12. 已知，则___． 13. 不等式的解集为___________． 14. 在实数范围内分解因式：___． 15. 直线经过第_____象限． 16. 反比例函数图像经过、，且，那么的取值范围是___． 17. 随着新冠病毒的疫情好转，市场经济得到复苏，某店铺连续两个月的销额从2万猛增到为10万，且连续两个月销售额的增长率是相同的，那么这个增长率是，根据题意可列方程：____． 18. 已知P是反比例函数图象上的点，若轴，且的面积是3，那么反比例函数的解析式是____． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，共24分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程： 22. 解方程： 四、解答题（本大题共4题，共34分） 23. 已知关于的方程 （1）当取什么值时，方程只有一个根？ （2）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 24. 某小区居委会为了方便居民的电瓶车充电，准备利用一边靠墙（墙长米）的空旷场地利用栅栏围城一个面积为平方米的电瓶车充电区，如图，为了方便进出，在两边空出两个宽各为米的出入口，一共用去栅栏米，请问长方形的充电区的相邻两边长分别是多少米？ 解：设这个长方形电瓶车充电区垂直于墙的一边是米，平行于墙的一边为　米． 根据题意得：（完成填空后继续解题） 25. 已知正比例函数的图像经过点和点． （1）求正比例函数解析式和的值． （2）点在轴上，，求的面积． （3）如果一个正比例函数的比例系数与一个反比例函数的比例系数相同，那么其中一个函数叫做另一个函数的伴随函数，请写出这个正比例函数的伴随函数． 26. 如图，正方形分割成两个小正方形和两个长方形． （1）若正方形边长为，正方形面积是正方形的一半，求正方形的边的长． （2）若正方形面积为，设，四边形的面积为，求y关于的函数解析式，并写出定义域． （3）四边形的面积是否能够等于正方形面积的一半，如果能，请求出长，如果不能请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年第一学期八年级期中数学学习评估（202210） （完卷时间90分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据最简二次根式的定义即可判断． 【详解】解：A.是最简二次根式，故该选项符合题意； B.，故不是最简二次根式，该选项不符合题意； C.，故不是最简二次根式，该选项不符合题意； D.，故不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足：①被开方数中不能含有开得尽方的因数或因式，②被开放数的因数是整数，因式是整式，熟练掌握二次根式必须满足的条件是解题的关键． 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类二次根式