收心专题09 一次函数（练习）-2023年人教版八年级下册暑假收心专题专练特辑

专题09 一次函数 1.理解一次（正比例）函数的定义； 2.掌握一次（正比例）函数的图象与性质； 3.掌握一次函数图象的平移； 4.理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、不等式之间的关系。 ★知识点01 一次函数与正比例函数的概念 1. 一次函数与正比例函数的概念 1）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数。 特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），y叫做x的正比例函数。故正比例函数是特殊一次函数。 2）函数图象经过点的含义：函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的，因此，若已知一个点在函数图象上，那么以这个点的横坐标代x，纵坐标代y，方程成立。 3）两个函数图象的交点坐标：就是两个解析式组成的方程组的解。 【例】．（2023春·重庆铜梁·八年级校考期末）在直角坐标系中与在同一个正比例函数图像上的是（    ） A． B． C． D． 【收心练1】．（2023春·贵州六盘水·八年级校考阶段练习）下列函数中，是一次函数的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤ A．1 B．2 C．3 D．4 【收心练2】．（2023春·广东惠州·八年级校考开学考试）正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是(    ) A． B． C． D． 【收心练3】．（2023春·黑龙江绥化·八年级统考期末）若函数是正比例函数，则k的值为（　　） A． B．0 C．2 D． ★知识点02 一次（正比例）函数的图象与性质 1.一次（正比例）函数的图象与性质 1）一次函数图象是一条直线； 2）已知两点可以作图，也可求出解析式； 3）交y轴于点（0，b），交x轴于点（，0）； 4）过象限、增减性 　 （过一、二象限） （过三、四象限） （过原点） （过一、三象限） 随的增大而增大 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 （过二、四象限） 随的增大而减小 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 【例】（2022秋·陕西西安·八年级校考期中）若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（    ） A． B． C． D． 【收心练1】．．（2023·全国·八年级假期作业）正比例函数的图象经过点，则k的值为（    ） A． B． C．3 D． 【收心练2】．．（2023·河北唐山·统考二模）对于点和直线：，下列说法正确的是(    ) A．若，则经过点 B．若，则不经过点 C．若，，则点在上方 D．若，，则点在下方 【收心练3】．．（2023春·湖南益阳·八年级统考期末）已知正比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【收心练4】．．（2023春·陕西西安·八年级校考阶段练习）一次函数的一次项系数和常数项的值分别为（　　） A．1， B．1，1 C．，1 D．， 【收心练5】．．（2023·江苏无锡·统考二模）若直线经过点和，且，则n的值可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【收心练6】．．（2023春·全国·八年级专题练习）关于函数，给出下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，该函数图象都经过点；③若，则函数图象经过一、二、三象限；④当时，原点到函数图象的距离为，其中正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【收心练7】．．（2023春·湖北黄石·八年级统考期末）一次函数，若，则它的图象必经过点（    ） A． B． C． D． ★知识点03函数图象大小比较 函数图象上的点是由适合函数解析式的一对x、y的值组成的（x、y），x的值是点的横坐标，纵坐标就是与这个x的值相对应的y的值，因此，观察x或y的值就是看函数图象上点的横、纵坐标的值，比较函数值的大小就是比较同一个x的对应点的纵坐标的大小，也就是函数图象上的点的位置的高低。 【例】．（2023春·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知点，在一次函数的图像上，则，的大小关系是（） A． B． C． D．不能确定 【收心练1】．（2023春·天津红桥·八年级统考期末）已知点，，在一次函数（为常数）的图象上，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【收心练2】．．（2023春·湖南怀化·八年级统考期末）若点，在一次函数图象上，比较的大小（　　） A． B． C． D．无法确定大小 【收心练3】．．（2023春·重庆忠县·八年级统考期末）已知，是一次函数图象上的点，若时，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． ★知识点04 一次函数的平移与位置关系 1）一次函数与的位置关