第十一章 三角形 单元测试题2023-2024学年人教版 八年级上册数学

2023-2024学年八年级上册数学人教版 第十一章《三角形》单元测试题 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．已知一个多边形的内角和是它的外角和的倍，则这个多边形的边数是（） A．6 B．8 C．3 D．10 2．如右图，线段AD，AE，AF分别为的中线、角平分线和高线，其中能把分成两个面积相等的三角形的线段是（    ） A．AD B．AE C．AF D．无 3．如图，点为正六边形的边上的一个动点，连接，则的度数不可以是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．不能确定 5．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若阴影部分的面积是1，那么△ABC的面积为(　　) A．16cm2 B．8cm2 C．4cm2 D．2cm2 6．如图，的结果为（    ）    A．270° B．300° C．360° D．540° 7．将一块含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠1＝85°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．65° C．55° D．60° 8．一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根（    ） A．30厘米 B．70厘米 C．100厘米 D．110厘米 9．一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是(   )条 A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图所示，下列说法错误的是（    ） A．∠ACD是△ABC的一个内角； B．∠BAD是△ABD的一个内角； C．∠BEC是△ACE的一个外角； D．∠AOC是△ABD的一个外角； 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是 ． 12．一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，，在边上，点在边上，，相交于点，，，则的度数为 ． 13．如图，五边形是正五边形，过点B作的垂线交于点F，则 °． 14．如图，中，为边上的中线，点E是的中点，连接，若的面积为3，则的面积是 ． 15．如图，在△ABC中，点D、E分别为边BC、AC上的点，将△CDE沿DE翻折得到△C′DE，使C′D∥AB．若∠A＝75°，∠C=45°，则∠C′EA的大小为 °． 16．如图，已知∠ACF=150°，∠BAC=110°，则∠B= 度． 17．若一个三角形两边的长分别为和（三边长均为整厘米数），则这个三角形第三边最长可以是 ． 18．如图，已知，，，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．在△ABC中，∠A=50°，点D，E分别是边AC，AB上的点（不与A，B，C重合），点P是平面内一动点（P与D，E不在同一直线上），设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示，且∠a=40°，则∠1+∠2= ； （2）若点P在ABC的外部，如图（2）所示，则∠a、∠1、∠2之间有何关系？说明理由． （3）若点P在ABC边CB的延长线上运动，直接写出∠a、∠1、∠2之间关系． 20．在△ABC中，射线AG平分∠BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DE∥AC交AB于点E． （1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分∠EDB ①若∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠AFD＝　　；若∠B＝40°，则∠AFD＝　　； ②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系？请说明理由； （2）点D在线段BG上运动时，∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系，并说明理由 21．将三角形纸片沿直线折叠，使点落在处． 【感知】如果点落在边上，这时图①中的变为，那么与之间的关系是 ; 【探究】如果点落在四边形的内部如图①，那么与、之间存在怎样的数量关系?并说明理由. 【拓展】如果点落在四边形的外部如图②，那么请直接写出与、之间存在数量关系 .                    22．如图，AC，FC分别平分∠BAD，∠BFD，且分别与FB，AD相交于点G，H，已知∠B=40°，∠D=50°，求∠C的度数． 23．已知一个n边形的每一个内角都等于150°. (1)求n. (2)求这个n边形的内角和. 24．如图所示，在当中，D是的中点，E是的中点，已知阴影部分的面积为5，的面积为多少？