精品解析：辽宁省营口市大石桥市第三高级中学等2校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022—2023学年度上学期期末考试高二试题 数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在的展开式中，二项式系数的和是16，则展开式中各项系数的和为（ ） A. 16 B. 32 C. 1 D. 2. 设随机变量服从正态分布，若，则实数（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 3. 随机变量的分布列如下表所示： 1 2 3 4 0.1 0.3 则（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 4. “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律，比杨辉要晚近四百年.在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中（如图），记第2行的第3个数字为，第3行的第3个数字为，…，第行的第3个数字为，则（ ） 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 … … … … A. 220 B. 186 C. 120 D. 96 5. 已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 6. 某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ） A. 18种 B. 36种 C. 54种 D. 60种 7. 设A，B为两个事件，已知，，，则（ ） A. 0.24 B. 0.375 C. 0.4 D. 0.5 8. 某企业为了研究某种产品的销售价格（元）与销售量（千件）之间的关系，通过大量市场调研收集得到以下数据： 16 12 8 4 24 a 38 64 其中某一项数据※丢失，只记得这组数据拟合出的线性回归方程为：，则缺失的数据a是（ ） A. 33 B. 35 C. 34 D. 34.8 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分） 9. 已知样本数据的平均数是，方差为，则样本数据的（ ） A. 平均数是 B. 平均数是 C. 方差是 D. 方差是 10. 在一次对高三年级学生两次模拟考试数学成绩的统计调查中发现，两次成绩均得优的学生占，仅第一次得优的占，仅第二次得优的占，则（ ） A. 已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为 B. 已知某学生第一次得优，则第二次也得优的概率为 C. 某同学两次均未得优概率为 D. 某同学两次均未得优的概率为 11. 已知抛物线的焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ） A. 抛物线的准线方程为 B. 线段的中点在直线上 C. 若，则的面积为 D. 以线段为直径的圆一定与轴相切 12. 一个盒子内装有大小形状完全相同的6个红球，4个白球，则（ ） A. 若从盒中随机有放回任取2个球，颜色相同概率为 B. 若从盒中随机不放回任取2个球，颜色不相同的概率为 C. 若从盒中随机有放回任取4个球，其中有白球的概率为 D. 若从盒中随机不放回任取2个球，若其中一个球是白球，则另一个也是白球的概率为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 的展开式中x2的系数为_______． 14. 2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲､乙､丙､丁4名干部派遣到三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲､乙2名干部不被分到同一个贫困县概率为___________. 15. 已知双曲线的左，右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，线段交左支于点．若，且，则该双曲线的离心率为___________． 16. 游乐场某游戏设备是一个圆盘，圆盘被分成红色和绿色两个区域，圆盘上有一个可以绕中心旋转的指针，且指针受电子程序控制，前后两次停在相同区域的概率为，停在不同区域的概率为，某游客连续转动指针三次，记指针停在绿色区域的次数为，若开