精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题

可学科网 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年 高三上学期12月月考文科数学试题 总分150分考试时间120分钟 一、单选题(12X5分共60分) 1.已知全集U=R.集合A=xlog:x<1,B=-2,刘.则(《40IB等干（) A【-1,2] B.{2} C.【2,0] D. 2.复数z满足z1-i)=1-i.则复数z的实部是() A.-1 B.i C. D.② 2 3.命题p:函数y=l0g2x-2)的单调嵋区间是[1，十，命题g:函数y厂3十的值域为0,1)下 列命题是真命题的为() A.pAq B.pvq C.pA(g) D.vg 4.已知f(x)=2sinx+a)+3cosx的最大值为5，则a可以为() A.0 C.π D. 3π 2 5.某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原 料4千克.生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克.A原料每日供应量限额为60千克，B原料 每日供应量限额为80千克.要求每天生产的乙种产品不能此甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每 日获得的利润最大为() A500元 B.700元 C.400元 D.650元 6.定义：角8与p都是任意角，若满足0+p=90°，则称0与g广义互余已知sin0+a)=. “4·下列角B 中：①sm6-乐：@c00:6)-:@m6=店：0m草+85可能与角ar义互余 20 的有() A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 7.在区间-1,2]上随机取一个数x,则x￡1的概率为() A·3 B. C. D.3 第1页/共4页 可学科网 型组卷 2x-x 8.函数y= E1 的值域为() 82a 伴9 el A B. D.[0,2 0 8 用 C. 9,E知奇函数/满足/八x+2=/心x,且当0<x￡时x=金，则/。人 A. 5 1 2 C.2 D. 10.正方体ABCD-ABCD中，E是棱A,B,的中点.则AB与DE所成角的余弦值 A.5 B.10 c. 10 10 5 D.0 5 11.已知椭圆 8+少=1的左、右焦点分别为R、月.点P在椭圆上，则PF &PF.1的最大值是(） A.2N2 B.8 C.10 D.4√2 l2.已知x=0是函数f(x)=xax-tanx)的极大值点，则a的取值范围是() A（-￥，-1 B.(￥， C.[0,+毕 D.[1,) 二、填空题（共16分） 13.已知a,6是两个不共线的向量，若m=-a+kb(kiR)与n=3a.2b共线则k的值为 14.圆x2+y2.4x-4=0的圆心P到直线x-y-1=0的距离是--- 15.如上图所示，在平面四边形ABCD中，△BCD是等边三角形.AD=2,BD=2V7, DBAD= 2 . 则VABC的面积为_- 16.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的表面积为， 第2页/共4页 命学科网 空组卷四 一2 正视图 侧视图 俯视图 三、解答题（共74分） 17.(1)甲在本次飞镖游戏中的成绩为8.6,7,7.8.10,9,8,7,8.求甲在本次游戏中的平均成 绩 (2)在了解全校学生每年平均阅读多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得 样本的平均数为5：乙同学抽取了一个容量为8的样本，并算得样本的平均数为6.已知甲、乙两同学抽取 的样本合在一起组成一个容量为18的样本，求合在一起后的样本均值 18.如图.在三棱锥P-ABC中，DACB=90°.PAA底面ABC.M,N分别为PB.PC的中点， (1)求证：MN//平面ABC: (2)求证：平面PCBA平面PAC: (3)若PA=AC=CB=2,求三棱锥N·AMC的体积 19.等比数列{a,的前n项和为S.,已知S,S3,S2成等差数列 (1)求{a,}公比q: (2)求a-a3=3.求S。 20.分别求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程： (1)离心率为√5，焦点坐标为(-5√3,0)和(5√3,0)的双曲线 第3页/共4页 可学科网 空组卷囚 (2)离心率e= 准线方程为y=±4√3椭圆 2 (3)焦点在y轴的正半轴上.焦点到准线的距离为4的抛物线 21.已知函数f(x)=ar3+bx2+cx+da、b、cdiR).设直线I,分别是曲线y=f(x)的两条不 同的切线： (1)若函数f(x)为奇函数.且当x=1时，f(x)有极小值为-4： (i)求a、bc、d的值： (i)若直线亦与曲线y=f(x相切，且三条不同的直线、、4交干点Gm,4,求实数m的取值范 围 (2)若直线IIWl2,直线I与曲线y=fx切干点B且交曲线y=f(x)干点D.直线L与曲线y=f(x) 切干点C且交曲线y=f(x)干点A,记点A、B、C、D的横坐标分别为xxxc,