第2章 轴对称图形 小结与思考课件2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第2章 轴对称图形 数学(SK) · 九年级上册 小结与思考 1. 本章知识结构： 轴对称 轴的对性称质 轴对性称质 成轴对称的两个图形全等. 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分 小结与思考 轴对性称质 线段 角 等腰三角形 等边三角形 小结与思考 线段 线段的垂直平分线是它的对称轴 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角 角平分线所在直线是它的对称轴 角平分线上的点到角 两边的离相等 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 小结与思考 等腰三角形 顶角平分线所在直线是它的对称轴 等腰三角形的两底角相等。等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合 有两个角相等的三角形是等腰三角形 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 小结与思考 等边三角形 角平分线所在直线它的对称轴 等边三角形的各角都等于 60° 三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 小结与思考 2. 说说轴对称与轴对称图形的区别和联系. 小结与思考 3.“等腰三角形的两底角相等”揭示了等腰三角形具有的一个性质，称为等腰三角形的性质定理；“有两个角相等的三角形是等腰三角形”揭示了具备什么条件的三角形是等腰三角形，称为等腰三角形的判定定理. 这两个定理是互逆定理. 你能在学过的定理中，再说出一对互逆定理，并指出其中哪一个是性质定理，哪一个是判定定理吗? 小结与思考 4. 在本章学习中，通过图形的翻折，探索并证实了线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质. 运用图形运动的方法，也可以研究图形的性质. 小结与思考 5. 本章例题中的“思考与表述”，体现了“由未知想须知”的思路，这是我们探索解决问题途径常用的一种思考方法. 小结与思考 复习题 复习巩固 1.下列图形是不是轴对称图形?如果是，画出它的对称轴. 解：图③不是轴对称图形，图①②④是轴对称图形，画对称轴略. 复习题 2. 请查找一些国家的国旗图案，并指出其中哪些是轴对 称图形?试分别找出它们的对称轴. 略 复习题 3. (1) 图①是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴? 如果不是可以怎样把它补成轴对称图形? ① 解：图①不是轴对称图形，只要把拐角处“断开”部分连接起来，即可补成轴对称图形，如图所示. 复习题 (2) 图②由5张全等的正方形纸片组成，只移动其中1张 纸片，你能使它变成轴对称图形吗? ② 能，如图所示. (答案不唯一) 复习题 4. 如图，在△ABC中，AB＝ AC， D是BC的中点，AC 的垂直平 分线分别交 AC、AD、AB 于 点E、F、G. 点F到△ABC的边 __________的距离相等，点F 到△ABC的顶点___________ 的距离相等. AB，AC A，B，C 复习题 5. (1) 在等腰三角形ABC中，∠A＝80°. 若∠A是顶角，则∠B＝ _________°； 若∠B是顶角，则∠B＝ _________°； 若∠C是顶角，则∠B＝ _________°. 50 20 80 复习题 (2) 等腰三角形ABC的周长为8 cm，AB＝3cm. 若AB是底边，则BC＝ ________ cm； 若_________，则BC ＝________ cm； 若_________ ，则BC＝ ________cm. 2.5 BC是底边 2 AC是底边 3 复习题 6. 在如图的网格中： (1)画△A1B1C1，使它与△ABC 关于l1对称； (2)画△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于l2对称； 复习题 (3) 画△A3B3C3，使它与△A2B2C2关于l3对称； (4) 画出△A3B3C3与△ABC 的对称轴. 复习题 解：(1)(2)(3)画图如图所示； (4) 如图中经过点 A，A1，的直线l4 为△A3B3C3与△ABC的对称轴. 复习题 7. 根据下列已知条件，分别指出各个图形中的等腰三 角形，并加以证明， (1) 如图①，BD平分∠ABC，点 E 在BC 上，且 DE∥AB； 解：△BED是等腰三角形. 复习题 证明如下：∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD. ∵DE∥AB， ∴∠BDE＝∠ABD.