1.1.1 认识三角形（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.1.1 认识三角形 考查题型一 三角形的分类 1．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．属于哪一类不能确定 2．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 3．在△中，若 则此三角形是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 考查题型二 三角形的内角和 1．已知△ABC中 ，则△ABC一定是（   ） A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 不能确定 2．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（　　） A．45° B．50° C．40° D．60° 3．已知的三个内角的度数之比：：：：，则　 　 度，　 　 度． 4．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠C＝30°，点D为AC边上一点，过点D作DE∥AB，交BC于点E，且DE＝BE，则∠BDE的度数是　 　． 考查题型三 三角形的三边关系 1．如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，OA=15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．10米 C．15米 D．20米 2．如图，直线ED把分成一个和四边形BDEC，的周长一定大于四边形BDEC的周长，依据的原理是　 　． 3．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长． 考查题型四 三角形性质的综合运用 1．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形这样做的数学根据是（　　） A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短 C．对顶角相等 D．垂线段最短 2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. （1）做∠A的平分线交BC于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若再作∠B的平分线交AD于点P，则∠APB的度数为　 　°. 3．如图所示，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数． 4．已知：如图，，点E在AC上.求证：. 3644161 1．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A． 2a＋2b－2c B． 2a＋2b C． 2c D． 0 2．先化简，再求值： ，其中a是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且a是整数． 3．中，CD平分，点E是BC上一动点，连接AE交CD于点D． （1）如图1，若，AE平分，则的度数为　 　； （2）如图2，若，，，则的度数为　 　； （3）如图3，在BC的右侧过点C作，交AE延长线于点F，且，．试判断AB与CF的位置关系，并证明你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.1 认识三角形 考查题型一 三角形的分类 1．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．属于哪一类不能确定 【答案】A 【解析】 ∵三角形的外角与它相邻的内角互补，且此外角小于与它相邻的内角， ∴此外角为锐角，与它相邻的角为钝角， 则这个三角形为钝角三角形． 故选：A． 2．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能（　　） A．都是直角三角形 B．都是钝角三角形 C．都是锐角三角形 D．是一个直角三角形和一个钝角三角形 【答案】C 【解析】 如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形． 如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形． 如图，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形． 因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形． 故选：C 3．在△中，若 则此三角形是( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法确定 【答案】B 【解析】 ∵∠A-∠B=∠C, ∴∠A=∠B+∠C, ∵∠A+ 是直角三角形， 故