1.2.3 相反数（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版数学七年级上册——第一章 《有理数》 1.2.3相反数 多重符号的化简 05 06 课堂小结 07 课后作业 教学目标 01 学习任务 02 相反数的概念 03 新课导入 04 体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程 教学目的 借助数轴了解相反数的概念. 能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题． 体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程. 学习任务 1.相反数的概念 2.多重符号的化简 新课导入 乌龟和兔子背靠背，规定向右为正， 乌龟向左走4步，记作 , 兔子向右走4步，记作 . 对照数轴,说出-4与+4两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ -4 +4 相反数的概念 问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是2 与原点距离是2 在数轴上，与原点距离是2的点有_____个,分别表示_________. 2 -2和2 相反数的概念 问题2：设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是a 与原点距离是a 在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________. 2 -a和a 相反数的概念 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示a和-a，这两点关于原点对称. 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 相反数的概念 定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 一般地，a和-a互为相反数； 特别地，0的相反数是0. 圆周率π是正数，但不是有理数，千万要注意，类似，-等同样也不是有理数. 相反数的概念 注意： 1.相反数是两个数之间的关系，是成对出现的，不能单独出现； 2.“只有符号不同”有两层含义：符号相反、所含数字相同； 3.a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0。 正数集合 课堂练习 练习1：-5的相反数是（ ）； 0.8的相反数是（ ）； 0的相反数是（ ） 5 -0.8 0 正数集合 课堂练习 练习2：判断题下列说法的对错. （1）相反数等于它本身的数只有0； ﹙ ﹚ （2）符号不同的两个数互为相反数；﹙ ﹚ （3）-1和2互为相反数.﹙ ﹚ × × √ 正数集合 课堂练习 练习3.判断下列说法是否正确： （1）-3是相反数；（ ） （2）+3是相反数；（ ） （3）3是-3的相反数；（ ） （4）-3与+3互为相反数（ ） √ × × √ 练习4.写出 课堂练习 练习4.写出下列各数的相反数： 6，-8，-3.9，，，100，0 答：6的相反数为：-（+6）=-6； 的相反数为-( ) ; 0的相反数为-(+0)=0. 的相反数为-（+）=-（+）; -3.9的相反数为-（-3.9）=3.9； -8的相反数为-（-8）=8； 100的相反数为-(+100)=-100; 正数集合 多重符号的化简 问题1：设a表示一个数，-a一定是负数吗？ 答：不一定。 当a=0时，-a=0； 当a为正数时，-a为负数； 当a为负数时，-a为正数。 正数集合 多重符号的化简 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数. 例如：-（+5）=-5，-（-5）=+5，-0=0 正数集合 课堂练习 问题2：若把a分别换成＋5，－8，0时，这些数的相反数怎样表示？ a =＋5， 它的相反数－a= －（+5） a =－8， 它的相反数－ a=－（－8） a = 0， 它的相反数－ a=－（－0） 多重符号的化简 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. -（-68） 课堂练习 练习1.化简下列各数： -（-68），-（+0.75），-（- ），-（+3.8） 答：-（-68）=68 -（+0.75）=-0.75 -（- ）= -（+3.8）=-3.8 3.下列各组数中互为相反数的有( ) ①-2与+(-2)； ②+(+1)与-1； ③-(-1)与+(-1)； ④-(-3)与+(+3)； ⑤+［-(+2)］与-［+(-2)］. A.5组 B.4组 C.3组