2.2 数轴 随堂演练 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2.2 数轴（随堂演练）-北师大版数学七年级上册（含答案） 一．选择题 1 ．如图，直径为2个单位长度的圆从原点开始沿数轴向右无滑动地滚动一周到达点A，则点A表示的数是（　　） A．1 B．2 C．π D．2π 2 ．下列各图中，数轴画法正确的是（　　） A． B． C． D． 3 ．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数﹣2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数﹣2020将与圆周上的哪个数字重合（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 4 ．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足﹣a＜b＜a，则b的值不可能是（　　） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 5 ．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：①a+b＞0；②abc＜0；③a﹣c＜0；④﹣1＜＜0，则其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 6 ．点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　） A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1 7 如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，则下列结论中，错误的是（　　） A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D． 8 如图，数轴上的点A表示的数可能是（　　） A．﹣4 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣3 9 在数轴上点A表示的数是2，到A点的距离是4个单位长度的点表示的数是（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4 10 ．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|＝6，则原点是（　　） A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R 二．填空题 11 ．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为 　 　． 12 ．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣6和2，C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 　 　． 13 ．定义：数轴上给定两点A、B以及一条线段PQ，当线段AB的中点在线段PQ上时（包含点P、Q），就称点A与点B关于线段PQ径向对称，若A、P、Q三点在数轴上的位置如图所示，点A与点B关于线段PQ径向对称．则点B表示的数x的取值范围是 　 　． 14 ．在数轴上有一线段AB，左侧端点A，右侧端点B．将线段AB沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A移动到和右端点原位置重合时，右端点B在数轴上所对应的数为24，若将线段AB沿数轴向左水平移动，则右端点B移动到左端点原位置时，左端点A在轴上所对应的数为6（单位：cm）． （1）线段AB长为 　 　． （2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是 　 　． 15 ．如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当MN的中点移动到点B时，点N所对应的数为17.5，当MN的右三等分点移动到点A时，点M所对应的数为4.5，则木棒MN的长度为　 　． 三．解答题 16 ．我们规定：数轴上的点A到原点的距离为a，如果数轴上存在某点P，到点A的距离是a的整数倍，就把点P称作点A的k倍关联点． （1）当点A所表示的数是﹣1.5时， ①如果存在点A的2倍关联点，则a＝　 　；点P所表示的数是 　 　； ②如果点P在数轴上所表示的﹣3～7两点之间运动，若存在点A最大的k倍关联点，则k＝　 　； （2）如果点A在数轴上所表示的1～4两点之间运动，且存在A的2倍关联点，求点P所表示的数的取值范围． 17 ．已知点A，B，C，D是同一数轴上的不同四点，且点M为线段AB的中点，点N为线段CD的中点．如图，设数轴上点O表示的数为0，点D表示的数为1． （1）若数轴上点A，B表示的数分别是﹣5，﹣1， ①若点C表示的数是3，求线段MN的长． ②若CD＝1，请结合数轴，求线段MN的长． （2）若点A，B，C均在点O的右侧，且始终满足MN＝，求点M在数轴上所表示的数． 18 ．数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB＝4，且OB＝3OA．点A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a＝　 　，b＝　 　，并在数轴上面标出