第二十二章二次函数章末训练2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上二次函数章末训练 一、选择题 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ） A． y=3x-1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2-2t+1 D．y=x2+ 2．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 3．若二次函数与轴的一个交点为，则代数式的值为（    ） A． B． C． D． 4．抛物线y＝x2+4x+4的对称轴是（　　） A．直线x＝4 B．直线x＝﹣4 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2 5．在平面直角坐标系中，抛物线向左平移3个单位，再向下平移3个单位，所得新的抛物线的顶点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．函数y＝ax2+bx+c和y＝ax+b在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图是二次函数图象的一部分，函数图象经过点，直线是对称轴，有下列结论：①；②；③若是抛物线上两点，则；④；其中正确结论有（   ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 8．在平面直角坐标系中，直线y＝kx（k＞0）与抛物线y＝x2﹣1交于A，B两点，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．若△PAB面积为8，则k的值是（　　） A．4 B． C．8 D．2 9．如图是一个不倒翁的部分剖面图，可看做一个抛物线，若肚子最大的宽度，，按图示位置建立的平面直角坐标系可知，抛物线表达式为（    ） A． B． C． D． 10．如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，左右两个抛物线形是全等的．正常水位时，大孔水面宽度为20m，顶点距水面6m，小孔顶点距水面4.5m．当水位上涨刚好淹没小孔时，大孔的水面宽度为（　）m． A．8m B．9m C．10 m D．12 m 二、填空题 11．把y＝(3x-2)(x＋3)化成一般形式后，一次项系数与常数项的和为________． 12．已知抛物线y＝ax2+bx+c，对任意的自变量x都有ax2+bx≥4a+2b，若该抛物线过点A（4﹣m，y1），B（m+1，y2），且y1＜y2，则m的取值范围是 　 　．​ 13．与抛物线形状相同，顶点为（3，）的抛物线解析式为 ． 14．某工厂实行技术改造，产量年均增长率为x，已知2020年产量为1万件，那么2022年的产量y（万件）与x间的关系式为 ． 15．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为 ． 16．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）与滑行的时间t（单位：秒）之间的函数关系式是，飞机着陆后滑行 秒才能停下来． 三、解答题 17.二次函数y＝－x2＋c的图象经过点，与x轴交于A，B两点，且A点在B点左侧． (1)求c的值； (2)求A，B两点的坐标． 18.如图，已知抛物线与轴交于点A，（点A位于点的左侧），为顶点，直线经过点A，与轴交于点． (1)求线段的长； (2)沿直线方向平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为，若点在反比例函数的图象上．求新抛物线对应的函数表达式． 19．某景区要建一个游乐场（如图所示），其中分别靠现有墙（墙长为27米，墙足够长），其余用篱笆围成．篱笆将游乐场隔成等腰直角和长方形两部分，并在三处各留2米宽的大门．已知篱笆总长为54米．设的长为x米． (1)则的长为 　 　米（用含x的代数式表达）； (2)当多长时，游乐场的面积为320平方米？ (3)直接写出当为多少米时，游乐场的面积达到最大，最大值为多少平方米？ 20．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． (1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元，请用x的代数式来表示销售该品牌玩具获得利润______元． (2)在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元． (3)在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？ 21．如图，已知抛物线的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点，点P在所在直线下方的抛物线上，过点P作轴，交于点D．                    备用图 (1)求该抛物线的函数解析式； (2)连接，问是否存在点P，使得是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $