5.2 平面直角坐标系 第2课时 课件 -2023-2024学年苏科版数学八年级上册

5 . 2 平面直角坐标系 第2课时 用坐标表示平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 1、平移的定义 回顾旧知 5 . 2 平面直角坐标系 (2) 经过平移后，对应点所连的线段 平行且相等； 2、平移的性质 (1) 平移不改变图形的形状和大小，只改变形图 形的位置. 5 . 2 平面直角坐标系 例3 如图，点B、点C在轴上，试在第一象限内画以BC 为底、面积为 10 的等腰三角形ABC，并写出点 A、点 B、点 C的坐标. 5 . 2 平面直角坐标系 解：点 B、C的坐标分别为B(1，0)、C(5，0)，BC＝4.根据题意，可知等腰三角形 ABC的高为5，点A在 BC 的垂直平分线上，它的横坐标为 3，纵坐标为 5，即 A(3，5).所画ABC 如图. A 5 . 2 平面直角坐标系 讨 论 在图中，把△ABC 沿 y 轴翻折得到△A′B′C′，再把△A′B′C′ 向下平移3个单位长度得到△A″B″C″. 你能写出△A′B′C′ 、△A″B″C″、各顶点的坐标吗? A′ B′ C′ A″ B″ C″ 5 . 2 平面直角坐标系 A′ B′ C′ A″ B″ C″ A′ (－3，5)， B′ (－1，0)， C′ (－5，0). A″ (－3，2)， B″ (－1，－3)， C″ (－5，－3). 5 . 2 平面直角坐标系 数学实验室 1. 在图5－10 的平面直角坐标系中，依次连接以下各点(最后一点不再与其他点连接)，将得到一个怎样的图形? 5 . 2 平面直角坐标系 (0.5，4)，(0，0)，(1，3)， (2，3)，(3，2)，(3，0)， (1，－1)，(2，－1)， (1，－3)，(0，－1)， (－1，-3)，(－2，－1)， (－1，－1)，(－3，0)， (－3，2)，(－2，3)， (－1，3)，(0，0)，(－0.5，4). 5 . 2 平面直角坐标系 如图所示，得到的图案是一只蝴蝶. 5 . 2 平面直角坐标系 2. 观察所画图形，填空： (1)点(1，－3)关于x 轴对称的点的坐标为_________，关于 y 轴对称的点的坐标为___________； (1，3) (－1，－3) 5 . 2 平面直角坐标系 (2)点(－1，3)关于 x 轴对称的点的坐标为__________，关于 y 轴对称的点的坐标为___________. 一般地，点 P(a，b)关于x 轴对称的点的坐标为______，关于 y 轴对称的点的坐标为________. (－1，－3) (1，3) (a，－b) (－a，b) 5 . 2 平面直角坐标系 3. 在图 5－11中，把线段 AB 先向右平移 7个单位长度，再向上平移 2个单位长度，得到线段 A′B′. 试分别写出点A、B、A′、B′的坐标. A(－4，1)，B(－2，3)， A′(3，3)，B′(5，5). A′ B′ 5 . 2 平面直角坐标系 (1) 你能说出点A与点A′、点 B与点 B′的坐标之间的关系吗? A′ B′ 点A′的横坐标比点A的横坐标大7，点A′的纵坐标比点A的纵坐标大 2；点B′的横坐标比点B 的横坐标大 7，点B′的纵坐标比点B′的纵坐标大2. 5 . 2 平面直角坐标系 (2) 如果点C(m，n)是线段AB 上的任意一点，那么当AB 平移到A′B′后，写出与点 C 对应的点C′的坐标. A′ B′ C′ (m＋7，n＋2). 5 . 2 平面直角坐标系 思 考 如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变，那么这个点的位置发生怎样的变化?如果一个点的横坐标不变，纵坐标改变呢? 如果一个点的纵坐标不变,横坐标改变，那么该点将向左或向右平移；如果一个点的横坐标不变，纵坐标改变，那么该点将向上或向下平移. 5 . 2 平面直角坐标系 在平面直角坐标系中，点P(a，b)向右(或向左)平移n(n>0)个单位长度，则点P 的纵坐标不变，横坐标加上(或减去)n； 点P(a，b)向上(或向下)平移n(n＞0)个单位长度，则点P 的横坐标不变，纵坐标加上(或减去)n. 规 律 总 结 5 . 2 平面直角坐标系 点 P(a，b) 关于 x 轴对称的点的坐标为(a，－b)，关于 y 轴对称的点的坐标为(－a，b)，关于原点对称的点的坐标为(－a，－b). 将点P(a，b)绕原点旋转180°，得P′(－a，b). 平面内点P(a，b)到原点O 的距离OP＝. 5 . 2 平面直角坐标系 练 4 在平面直角坐标系