1.4 从三个方向看物体的形状 随堂练习 2023--2024学年北师大版数学七年级上册

1.4 从三个方向看物体的形状（随堂练习）-北师大版数学七年级上册 一．选择题 1．如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面所看到的，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左边看到的这个几何体的形状图为（　　） A． B． C． D． 2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（　　） A．2π B．4π C．6π D．8π 4．如图所示的几何体是由6个形状，大小完全相同的小正方体组成，若移动正方体①，使得左视图不改变，则有（　　）种移动的方法． A．6 B．5 C．3 D．2 5 ．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为m，最少为n，则m﹣n的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 6 ．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　） A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．球 7 ．在下面的四个几何体中，从左面和正面看得到的图形不相同的几何体是（　　） A．正方体 B．长方体 C．球体 D．圆锥 8 ．一个机器零件如图1放置，其主视图如图2所示，则其俯视图是（　　） A． B． C． D． 9 ．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（　　） A．27πcm2 B．48πcm2 C．96πcm2 D．36πcm2 10 ．图1、图2均是正方体，图3是由一些大小相同的正方体搭成的几何体从正面看和左面看得到的形状图，小敏同学经过研究得到如下结论： （1）若将图1中正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开7条棱； （2）用一个平面从不同方向去截图1中的正方体，得到的截面可能是三角形、四边形、五边形或六边形； （3）用一个平面去截图1中的正方体得到图2，截面三角形ABC中∠ABC＝45°； （4）如图3，要搭成该几何体的正方体的个数最少是a，最多是b，则a+b＝19． 其中正确结论的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11 ．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状图是．搭这样的立体图形，最少需要 　 　个小正方体，最多可以有 　 　个正方体． 12 ．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图2，格中的数字表示该位置的小立方块的个数，若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为 　 　个平方单位（包括底面积）． 13 ．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最小值与最大值的和为 　 　． 14 ．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为 　 　． 15 ．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小亮将此10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，小亮摆放后的几何体表面积最大为 　 　cm2．（小正方体摆放时不得悬空，每一小正方体的棱均与水平线垂直或平行） 三．解答题 16 ．某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积． 参考值：≈1.41，≈1.73，≈2.24.≈3.16． 17 ．如图是某几何体从不同方向看到的图形． （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）． 18 ．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从三个方向看到的几何体的形状图如图所示． （1）求A，B，C，D这4个方格位置上的小立方体的个数； （2）这个几何体是由多少块小立方体组成的？ 19 ．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示： （1）该几何体最少由　 　个小立方体组成，最多由　 　个小立方体组成． （2）将该几何体的形状固定好， ①求该几何体体积的最大值； ②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆的面积． 20 ．用若干大小相同的小立方体块搭一个几何体，使得从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示，其中从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示该位置小立方体的个数．请解答： （1）c表示几？b的最大值是多少？ （2）这个几何体最少是用多少个小立方体搭成的？最多呢？ 参考答案与试题解析 一．选择题 1．如图是由几个小