9.10 整式的乘法（分层练习，11大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

9.10 整式的乘法 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 计算单项式乘单项式 1．（2023秋·上海嘉定·七年级上海市育才中学校考期末）计算 ． 2．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）计算： ． 3．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）计算： ． 题型二 利用单项式乘法求字母或代数式的值 1． （2023春·江苏盐城·七年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）先化简，再求值，其中． 2．若与的积是15a8b4，则nm＝ ． 3．若，则 ， ． 题型三 计算单项式乘多项式及求值 1．（2022秋·上海宝山·七年级校考期中）计算： ； 2．（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）先化简，后求值：，其中． 3．（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，，且与的3倍的差的值与的取值无关，求代数式的值． 题型四 单项式乘多项式的应用 1．如图1的8张宽为a，长为的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　　） A． B． C． D． 2．已知并排放置的正方形和正方形如图，其中点在直线上，那么的面积和正方形的面积的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：）．他打算将卧室铺上木地板，其他地方铺地砖． (1)木地板和地砖分别需要多少平方米？ (2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米元，那么王老师需要花多少钱？ 题型五 利用单项式乘多项式求字母的值 1． （2023春·陕西榆林·七年级绥德中学校考阶段练习）已知x（x﹣m）+n（x+m）＝+5x﹣6对任意数都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值． 2．若的结果中不含项，则 ． 3．如果的展开式中只含有这一项，那么的值为 ． 4．若恒成立，则 ． 5．如果与相乘的结果是，那么 ． 题型六 计算多项式乘多项式 1．（2023秋·上海浦东新·七年级校考期中）如果，那么、的值分别是（    ）． A．， B．， C．， D．， 2．（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）计算： 3.解不等式： 4.（2022秋·上海长宁·七年级上海市第三女子初级中学校考期中）计算： 5．（2022秋·上海杨浦·七年级统考期中）若，则 ． 题型七 (x+p) (x+q)型多项式乘法 1．（2022秋·上海普陀·七年级统考期末）计算：（x+3）（x+5）＝ ． 2．（2022秋·上海浦东新·七年级校联考期末）乘积的计算结果是 ． 3．（2023秋·上海静安·七年级新中初级中学校考期末）若多项式（x﹣1）（x＋3）＝x2＋ax＋b，则a＋b＝ ． 4．（2022秋·上海·七年级期末）如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置， （1）当时，长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于________． （2）如图，用的代数式表示长方形ABCD与长方形的重叠部分的面积． （3）如图，用的代数式表示六边形的面积． 题型八 已知多项式乘积不含某项求字母的值 1．（2022秋·上海·七年级期末）已知关于的多项式与的积不含二次项和三次项，求常数、的值. 2．（2022秋·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期中）已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4． 求： (1)系数与的值； (2)二项式与的积． 3．（2022秋·上海静安·七年级上海田家炳中学校考期中）已知代数式化简后，不含有项和常数项． (1)求，的值． (2)求的值． 4．（2022秋·上海虹口·七年级校考期中）小红准备完成题目：计算，她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． (1)她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：； (2)老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含一次项的，”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 5．（2022秋·上海青浦·七年级校考期中）已知的展开式中不含三次项和四次项，则展开式中二次项和一次项的系数之和为 ． 题型九 已知多项式乘积不含某项求字母的值 多项式乘多项式一