第十九章一次函数单元测试2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十九章一次函数2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、单选题 1．某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（     ） A． B． C． D． 2．关于函数，下列结论中正确的是（　　） A．函数图象经过点 B．函数图象经过第二、第四象限 C．y随x的增大而增大 D．不论x取何值，总有 3．函数y=中自变量x的取值范围是（ ） A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠4 4．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 (　　) A．y=24-2x(0<x<12) B．y=24-2x(6<x<12) C．y=24-x(0<x<12) D．y=24-x(0<x<24) 5．函数的自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线与相交于点P（﹣1，1），则关于x的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，点，，…都在轴上，点，，…都在直线上，，，，，…都是等腰直角三角形，且，则点的坐标是（    ）    A． B． C． D． 8．若函数的图象经过，两点，则（    ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 9．函数y＝﹣2x的图象一定经过点（　　） A．（2，﹣1） B．（，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，） 10．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2；④当x＞3时，y1≥y2中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 11．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，其图象如图所示．在1h到3h之间，轿车行驶的路程是 km. 12．已知长方体容器的底面是边长为2cm的正方形（高度不限），容器内盛有10cm高的水，现将底面是边长1cm的正方形、高是xcm的长方体铁块竖直放入容器内（铁块全部在水里），容器内的水高y关于x的函数关系式为 . 13．直线的截距是 14．直线与轴，轴所围成的三角形的面积为 ． 15．点P（x1，y1），点P（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1 y2．（填“＞”或“＜”） 三、解答题 16．为加快推进“人工智能实验区”的工作，信息中心计划购进一批机器人套件和3D打印机．经过市场考察得知，购买1份机器人套件和2台3D打印机需要3.5万元，购买2份机器人套件和1台3D打印机需要2.5万元． （1）求每份机器人套件、每台3D打印机各多少万元？ （2）根据区内学校实际，需购进机器人套件和电3D打印机共300台，总费用不超过300万元，但不低于280万元，请你通过计算求出费用最低的购买方案． 17．某食品批发部准备用10000元从厂家购进一批出厂价分别为16元和20元的甲、乙两种酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价20%和25%向外销售．如果设购进甲种酸奶为x（箱），全部售出这批酸奶所获销售利润为y（元）． （1）求所获销售利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式； （2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？ 18．星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地．请在右面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象． 19．为落实“双减”政策，老师布置了一项“编题”作业给小亮、小莹和小明的学习小组：“请结合图象创设情境，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释”以下是老师参与下的学习小组活动片段： 【观察图象】 如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景； 【创设背景】 小莹说：“可以创设这样的背景：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米．” 小亮说：“显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为 ，返回甲地的速度为 ．” 小明说：“还应该给出条件，甲乙两地间的距离为千米．” 老师说：“非常好，这样就可以试着提出问题了．” 【提出问题】 小莹说：“可以求货车从甲地去乙地的时间是多少！” 小亮说：“可以问A，B两点的坐标是多少！” 小明说：“可以问货车何时距离甲地!” 老师说：“大家的想法真好，就