4.3 实数课件2023-2024学年苏科版数学八年级上册

4 . 3 实 数 回顾旧知 什么是有理数？有理数怎样分类？ 有理数 整 数 分 数 有理数 正有理数 负有理数 0 4 . 3 实 数 第1课时 实数及其分类 尝 试 1. 如图 4－3，OB＝BA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4 ＝A4A5＝··· ＝1，∠A1BO＝∠A2A1O＝∠A3A2O＝∠A4A3O＝∠A5A4O＝···＝90°. 4 . 3 实 数 试计算 a12、a22、a32、a42、a52，你能说出 a1、a2、a3、a4、a5 的值吗? a1＝，a2 ＝ ······ 4 . 3 实 数 2. 你能画出长度分别为cm、 cm、 cm ······ 的线段吗? 4 . 3 实 数 3. 画半径为 1cm 的圆，计算这个圆的周长、面积. 周长为 2π cm， 面积为 π cm2. 像 、 、 、 、 、 、π、2π等，这些数都是无理数. 4 . 3 实 数 计算器操作 求的近似值，依次按以下各键： · 3 ＝ S<=>D a Y <=> 4 . 3 实 数 知识点 1 无理数 定义： 无限不循环小数叫做无理数． 小数位数无限，小数形式为不循环． 判断标准 4 . 3 实 数 (1) 开方开不尽的数，如 ， ，···； (2) 含有π的一类数： π， π，π＋1，···； (3) 以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如 0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多一个0) 三种常见形式： 4 . 3 实 数 (1) 无理数都是无限小数，但无限小数不一定是无理数； (2) 带根号的数不一定都是无理数，不带根号的数也不一定就是有理数. 易错提醒： 4 . 3 实 数 知识点 2 实 数 有理数和无理数统称为实数. 实数的概念 4 . 3 实 数 实数可以分类如下： 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 有限小数或循环小数 无限不循环小数 4 . 3 实 数 练 1 把下列各数填入相应的集合内： －， －，， ， － ，0， －π， －， －4.0，3.1010010001···(每相邻两个1之间0的个数逐次加1) 4 . 3 实 数 有理数集合：{ … } ； 无理数集合：{ … } ； 整数集合：{ … } ； 分数集合：{ … } ； 正实数集合：{ … } ； 负实数集合：{ … } －，，－，0，－，－4.0 －，，－π，－，3.1010010001··· － ，0， －， ， －，－4.0 ， ，－ ，3.1010010001··· －，－，－，－π，－，－4.0 4 . 3 实 数 无理数可以用数轴上的点来表示，例如，在图 4－4 中，点 A 表示，点 B 表示. 知识点 3 实 数与数轴 4 . 3 实 数 探 索 试在图 4－4 中画出表示、 的点. 4 . 3 实 数 如图所示，点 C 表示 ，点 D 表示 . 4 . 3 实 数 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应. 实数与数轴间的关系： 4 . 3 实 数 可用两点所表示的实数来表示，即点A、点B 在数轴上表示的实数分别为x1、x2， 则 AB＝ |x1－x2| . 数轴上两点间的距离 4 . 3 实 数 练 2 请在如图所示的数轴上分别作出表示 － 和 的点. 4 . 3 实 数 解： 如图， 表示－ 和 的点分别是A、B. 4 . 3 实 数 练 2 点 A 在数轴上表示的数为 3 ，点B 在数轴上