15.3 分式方程 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册15.3 分式方程 同步练习 一、单选题 1．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有 人,则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2．已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）. A． B． C． D．2 3．“母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束 元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 4．解分式方程 ,分以下四步，其中错误的一步是(　　). A．方程两边分式的最简公分母是 B．方程两边都乘以 ,得整式方程 C．解这个整式方程,得 D．原方程的解为 5．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（　　） A． B． C． D． 6．方程 的解是（　　）． A．x＝2 B． C．x＝3 D．x＝6 7．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，根据题意，所列的方程是（　　） A． B． C． D． 8．关于x的分式方程 有增根，则m的值是（　　） A．1 B．-1 C．3 D．-3 二、填空题 9．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥吨.根据题意，列方程为　 　. 10．分式方程 的解是　 　． 11．若方程 有增根，则m=　 　． 12．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为　 　． 13．关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是　 　. 14．分式方程的解为　 　． 三、解答题 15．某足球特色学校在商场购买甲、乙两种品牌的足球．已知乙种足球比甲种足球每只贵20元，该校分别花费2000元、1400元购买甲、乙两种足球，这样购得甲种足球的数量是购得乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球的单价各是多少元？ 16．计算：当m为何值时，关于x的方程 + = 会产生增根？ 17．马小虎的家距离学校2000米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度． 18．若关于x的方程的解为正数，求m的取值范围． 19．甲、乙两辆客车分别从相距40千米的A、B两站同时出发，相向而行，相遇时乙车行驶了25千米，如果乙车每小时比甲车多走2千米，求甲、乙两车速度． 20．多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了 ，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】 10．【答案】x=﹣1 11．【答案】1 12．【答案】 ﹣3 13．【答案】 14．【答案】x=6 15．【答案】解：设购买一个甲种足球需要x元， = ×2， 解得，x=50， 经检验，x=50是原分式方程的解， 所以x+20=70（元）， 答：购买一个甲种足球需50元，一个乙种足球需70元 16．【答案】解：方程得两边都乘以（x+1）（x﹣1），得 2（x﹣1）﹣5（x+1）=m． 化简，得 m=﹣3x﹣7．分式方程的增根是x=1或x=﹣1． 当x=1时，m=﹣3﹣7=﹣10， 当x=﹣1时，m=3﹣7=﹣4， 当m=﹣10或m=﹣4时，关于x的方程 + = 会产生增根 17．【答案】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，