11.2 与三角形有关的角 同步练 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠ABC=30°，则∠D为（　　） A．85° B．75° C．60° D．30° 2．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（　　） A．5° B．8° C．10° D．15° 3．如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（　　） A．28° B．38° C．48° D．88° 4．如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．已知，如图，在中，，点是边上点，，则（   ） A． B． C． D． 6．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【   】 A．15° B．25° C．30° D．10° 7．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（　　） A．30° B．60° C．50° D．40° 8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（　　） A．15° B．30° C．10° D．20° 9．下列能判定三角形是等腰三角形的是（ ） A．有两个角为30°、60° B．有两个角为40°、80° C．有两个角为50°、80° D．有两个角为100°、120° 10．如图，五边形中，，、、是、、的外角，则等于（    ） A．90° B．180° C．150° D．120° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝ ． 12．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B＝50°，∠C＝70°，则∠DAE＝ °． 13．如图，∠1+∠2+∠3+∠4= 度. 14．如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P= 度． 15．如图，平分交于点分别是延长线上的点，和的平分线交于点．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有 (填写所有正确的序号)． 三、解答题 16．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC， （1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数． 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E． （1）求∠CBE的度数； （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数． 18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数． 19．如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．   （1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长． 20．如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 参考答案： 1．B ∵AB∥CD， ∴∠C=∠ABC=30°， 又∵CD=CE， ∴∠D=∠CED， ∵∠C+∠D+∠CED=180°，即30°+2∠D=180°， ∴∠D=75°． 2．C ∵∠B＝50°，CE⊥AB， ∴∠BCE＝40°， 又∵∠A＝30°，CD平分∠ACB， ∴∠BCD＝∠BCA＝×（180°﹣50°﹣30°）＝50°， ∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝50°﹣40°＝10°， 3．C ∵AB∥CD， ∴∠1=∠B=68°， ∵∠E=20°， ∴∠D=∠1﹣∠E=48°， 故选：C． 4．C 如图， ∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30， ∴∠BEF=∠1+∠F=50， ∵AB∥CD， ∴∠2=∠BEF=50， 5．B 如图，连接CE， ∵，， ∴ ． 6．A ∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°， ∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120° ∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°， ∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°． 7．A 8．C 解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°， ∴∠B=90°-50°=40°， ∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D=∠A， ∵∠CA'D是△A'BD的外角， ∴∠A′DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°． 9．C A、因