山东省东营市河口区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（五四学制）

2022-2023学年山东省东营市河口区七年级（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是关于，的二元一次方程的解，那么的值为(    ) A. B. C. D. 2. 将直尺和一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3. 二元一次方程的正整数解有(    ) A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 4. 若，则下列等式不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5. 用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设(    ) A. B. C. D. 6. 下列事件中，必然事件是(    ) A. 抛掷个均匀的骰子，出现点向上 B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C. 人中至少有人的生日相同 D. 有理数的绝对值是非负数 7. 如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在等边中，，分别，是上的点，且，与交于点，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 我国明代算法统宗一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托一托按照尺计算”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短尺，则绳索长几尺？设竿长尺，绳索长尺，根据题意可列方程组为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接若的周长为，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 已知，满足方程组，则的值为______． 12. 如图，在边长为的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在内部的概率是______． 13. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为______． 14. 如图，在中，的垂直平分线交于点，，，的度数为______ ． 15. 已知关于的不等式组无解，则的取值范围是______ ． 16. 我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线的根据是______． 17. 一次函数与的图象的交点为，则的值为______． 18. 如图，点在的延长线上，于点，交于点，若，，则的度数为______． 19. 如图，直线：与直线：相交于点，则关于，的方程组的解为______． 20. 如图，，点、、在射线上，点、、在射线上，、、均为等边三角形，从左起第个等边三角形的边长记为，第个等边三角形的边长记为，以此类推若，则 ______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 解方程组： ； ． 22. 本小题分 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 23. 本小题分 年月日，全国两会胜利召开，某学校就两会期间出现频率最高的热词：教育人才，社会保障，正凤反腐，乡村振兴等进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： 本次调查中，一共调查了______ 名同学； 条形统计图中， ______ ， ______ ； 从该校学生中随机抽取一个最关注热词的学生的概率是多少？ 24. 本小题分 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于，，，，且，． 求证：； ． 25. 本小题分 为了节能减排，我区某校准备购买某种品牌的节能灯，已知只型节能灯和只型节能灯共需元，只型节能灯和只型节能灯共需元． 求只型节能灯和只型节能灯的售价各是多少元？ 学校准备购买这两种型号的节能灯共只，要求型节能灯的数量不超过型节能灯的数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 26. 本小题分 如图，和都是等边三角形，点在的延长线上 求证：≌； 若，，求的长； 求的度数 27. 本小题分 中，，在直线上，在直线上，，设度，度． 如图当在线段上，在线段上，，，则 ______ ， ______ ． 如图当在线段上，在线段上求和之间的关系式； 如图当在直线上，在直线上，和之间的关系式发生改变吗？为什么？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：把代入方程得：， 移项合并得：， 解得：． 故选：． 把与的值代入方程计算即可求出的值． 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2.【答案】  【解析】解：如图， ，， ， ， ，