河南省驻马店市汝南县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市汝南县八年级（下）期末数学试卷 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式：，，，，最简二次根式有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 根据图象，可得关于的不等式的解集是(    ) A. B. C. D. 4. 如图是一次函数的图象，下列说法正确的是(    ) A. 随增大而增大 B. ， C. 当时， D. 当时， 5. 在如图所示的网格中，小正方形的边长均为，的顶点，，均在正方形格点上，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 点到直线的距离是 6. 学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：分如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择(    ) 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时即水平距离，踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是(    ) A. B. C. D. 8. 如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形是平行四边形，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；连结并延长，交于点连结，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图所示，则的长为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是        ． 12. 点，在一次函数的图像上，当时，，则的取值范围是______． 13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是分、分、分．若将三项得分依次按：：的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为          分． 14. 已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中表示时间，表示王强离家的距离．则下列结论正确的是______填写所有正确结论的序号 体育场离王强家 王强在体育场锻炼了 王强吃早餐用了 王强骑自行车的平均速度是 15. 如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为            ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量千克棵进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： 填空：______，______； 若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； 请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 18. 本小题分 如图，中，点是上一点，点是的中点，过点作，交的延长线于点． 求证：； 连接，如果点是的中点，那么当与满足什么条件时，四边形是菱形，证明你的结论． 19. 本小题分 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”如图，后人称之为“赵爽弦图”，流传至今． 请叙述勾股定理； 勾股定理的证明，人们已经找到了多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；如图中图形均满足证明勾股定理所需的条件 如图、、，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有______ 个； 如图所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案图中阴影部分的面积分别为，直角