3.2 平面直角坐标系 专项练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系（专项练习）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．若P是第二象限内的点，且它到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3） 2 ．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x﹣y＝（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 3 ．在平面直角坐标系中，点（0，）落在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 4 ．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点A（m﹣1，n+3），点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则m、n的值为（　　） A．m＝﹣3，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝0，n＝1 5 ．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（　　）处． A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1） 6 ．在平面直角坐标系中，点A（a，3）在第二象限内，则a的取值可以是（　　） A．1 B． C． D．6或﹣6 7 ．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，5），点B的坐标是（2，﹣1），那么线段AB的长为（　　） A．6 B．3 C．4 D．无法测量 8 ．在平面直角坐标系中，点（﹣2，2）和点（3，2）之间的距离是（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 9 ．如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（　　） A． B．5 C． D．3 10 ．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2022秒时，点P的坐标是（　　） A．（2021，0） B．（2022，﹣1） C．（2021，﹣1） D．（2022，0） 二．填空题 11 ．在平面直角坐标系中，点P是第二象限内的点，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍．请写出一个满足条件的点P的坐标 　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣4，5）到y轴的距离为 　 　． 13 ．已知点M（2m﹣1，3﹣2m）在第一象限，且到两坐标轴距离相等，则m的值是 　 　． 14 ．在平面直角坐标系内，已知A（1，3），B（m2+，3），M（，3），N（1﹣m2，3），P（m2，3），Q（﹣m2，3）．若m＞1，则M，N，P，Q这四点中在线段AB上的点是 　 　． 15 ．在平面直角坐标系内，直线l∥x轴，且经过A（5﹣3a，b﹣1）、B（2，2a+1）两点，直线m⊥x轴且经过A、C（﹣b+5，4）两点．若D是直线l上一动点，则CD的最小值为 　 　． 三．解答题 16 ．在平面直角坐标系中，已知点P（a﹣1，2a+7），请分别根据下列条件求出点P的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P的纵坐标比横坐标大6； （3）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴． 17 ．若点P（a，a﹣5）到x轴的距离为m1，到y轴的距离为m2． （1）当a＝1时，直接写出m1+m2＝　 　， （2）若m1+m2＝7，求出点P的坐标． （3）若点P在第四象限，且2m1+km2＝10（k为常数），求出k的值． 18 ．在平面直角坐标系中，已知（0，﹣3），M（4，﹣3），把一个直角三角尺ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F两点． （1）把直角三角板按图①位置摆放，求证：∠CEF﹣∠AOG＝90° （2）把直角三角板按图②位置摆放，N为AC上一点，∠NEF+∠CEF＝180°，试探索∠NEF和∠AOG的数量关系． 19 ．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义；a＝2x﹣y，b＝x+y，将点M（a，b）与N （b，a）称为点P的一对“关联点”．例如：P（2，3）的一对“关联点”是点（1，5）与（5，1）． （1）点Q（4，3）的一对“关联点”是点 　 　与 　 　． （2）点A（x，8）的一对“关联点”重合，求x的值． （3）点B一个“关联点”的坐标是（﹣1，7），求点B的坐标． 20 ．在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点P到图形W上每一个点的距离的最小值称为图形W关于点P的“密距”，记作d（P，W）．特别地，若点P与图形W有公共点，则规定d（P，W）＝0． （1）如图，A（0，2），B（﹣1，0），C（3，0）． ①直接写出线段BC关于点A的密距，即d（A，BC）＝　 　； ②点D是x轴上的一个动点，当d（D，三角形ABC）＝4时，求点D的坐标；