2.7 有理数的乘方 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.7 有理数的乘方 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 课时1 有理数的乘方 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 1.理解并掌握有理数乘方的意义,能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.（重点） 2.归纳出有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.(难点） 学习目标 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米. 新课导入 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰.你信吗？ 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 合作探究 把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题. 知识点1 乘方 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 想一想 （1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ （5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次呢？ 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 （1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ 2 2×2 2×2 ×2 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 （4）对折四次有几层？ （5）对折二十次有几层？ （6）对折三十次有几层？ 问题：像这样的式子表示起来很复杂,那么有没有一种简单的记法呢? 2×2 ×2 ×2 2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2 30个 2×2 ×2 ×…× 2×2 ×2 20个 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 思考 (1)边长为a的正方形的面积怎么表示? 读作: a的平方(a的二次方) 记作 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 (2)棱长为a的正方体的体积怎么表示? 读作: a的立方(a的三次方) 4个a相乘呢? n个a相乘呢? 记作 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 例如：2×2×2×2   记作 记作 aaa a = an n个 …   读作2的4次方(幂). 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次方（或a的n次幂）”，即 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 指数 幂 底数 = … 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 1.填一填： (1)在 中，底数是___，指数是____，读作 __________或读作___________； 3 的3次方 的3次幂 底数为分数或负数时，要用小括号括起来. 例题1 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____， 读作 __________或读作____________； (3)在5中，底数是_____，指数是______. 5 1 -2 4 -2的4次方 -2的4次幂 一个数可以看作这个数本身的一次方. 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 2.请指出下列幂的底数与指数，并说说下列各数的意义, 它们一样吗? （－4）2与－42 ； 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 （－4）2与－42 ； （－4）2表示－4的平方， －42表示4的平方的相反数. （－4）2与－42 互为相反数 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 乘方的运算法则: (1)正数的任何次幂都为正数; (2)负数的奇数次幂为负数,偶数次幂为正数; (3)0的任何正整数次幂都为0. 知识点2 乘方的运算法则及符号法则 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 3.计算： (1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) 解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64. (2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16. 例题3 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 你能迅速判断下列各幂的正负吗？ 正 正 负 正 负 正 练一练 本课题目 课时1 有理数的乘方 课堂小结 课时2 科学记数法 1.关于(-3) 4的说法正确的是 ( ） A.-3是底数,4是幂 B.-3是指数,4是底数 C.3是底数4是指数81是幂 D.-3是底数,4是指数，(-3) 4是幂 当堂小练 D 本课题目 课时1