5.2 求解二元一次方程组 练习题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

5.2 求解二元一次方程组（练习题）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中可以消元的是（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+②×2 D．②×3﹣① 2 ．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝ap+bq，规定，若3⊕2＝5，1⊕（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）⊕1的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11 3 ．对于实数x，y，定义新运算x*y＝ax+by+1．其中a，b为常数，等式右边为通常的加法和乘法运算，若2*5＝10，4*7＝28，则3*6＝（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 4 ．（x+y﹣5）2+|x﹣y﹣3|＝0，则点P（x，y）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5 ．已知二元一次方程组，xy≥2，则t的最小值是（　　） A．1 B． C．0 D． 6 ．若则y用含x的代数式表示为（　　） A．y＝2x+7 B．y＝﹣2x+7 C．y＝2x﹣5 D．y＝﹣2x﹣5 7 ．已知|a+b﹣1|+＝0，则（a﹣b）2022的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022 8 ．在解二元一次方程组　时，若①﹣②可直接消去未知数，则⊕和☒（　　） A．互为倒数 B．大小相等 C．都等于0 D．互为相反数 9 ．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（　　） A．22 B．0 C．7 D．﹣13 10 ．若+|2a﹣b+1|＝0，则（b﹣a）2022＝（　　） A．﹣1 B．1 C．52022 D．﹣52022 二．填空题 11 ．若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2021＝　 　． 12 ．如果，那么+＝　 　． 13 ．已知，用x的代数式表示y，则y＝　 　． 14 ．已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝　 　． a，b的运算 a+b a﹣b （a+2b）3 运算的结果 0 4 m 15．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是 　 　． 三．解答题 16．解下列方程组： （1）； （2）． 17．解下列方程组： （1）； （2）． 18．解方程组： （1）； （2）． 19．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义： 记a＝﹣x，b＝x﹣y，那么我们把点M（a，b）与点N（b，a）称为点P的一对“幸福点“．例如：点P（﹣1，2）的一对“幸福点“是点（1，﹣3）与点（﹣3，1）． （1）点A（4，1）的一对“幸福点“的坐标是 　 　； （2）若点B（2，y）的一对“幸福点“重合，求y的值； （3）若点C的一个“幸福点“的坐标为（﹣2，7），求点C的坐标． 20．阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5…③，把方程①代入③得：2×3+y＝5即y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程①，得x＝4，所以方程组的解为． 请你解决以下问题 （1）模仿小强同学的“整体代换”法解方程组； （2）已知x，y满足方程组； （i）求xy的值； （ii）求出这个方程组的所有整数解． 学科网（北京）股份有限公司 $