14.1.4 多项式乘以多项式 课件 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.4 整式的乘法（3） 第十四章 整式的乘除与因式分解 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 14.1 整式的乘法 课堂小结 导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项， 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 导入 4 今天我要和同学们一起研究整式的乘法中多项式乘多项式的运算法则. 问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积? 说课：先通... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 方法一：看作一个长方形，计算它的面积. 活动与探究（温馨提示：规范操作、注意安全） 知识讲解 难点突破 问题：为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长a m,宽p m的长方形绿地,加长了b m,加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积? 扩大后的绿地面积为：（a+b）（p+q） a+b p+q 方法二：看作两个长方形，计算它们的面积和. p+q 扩大后的绿地面积为：a（p+q）+b（p+q） 方法三：看作两个长方形，计算它们的面积和. a+b 扩大后的绿地面积为：p（a+b）+q（a+b） 方法四：看作四个长方形，计算它们的面积和. 扩大后的绿地面积为：ap+aq+bp+bq 知识讲解 不同的表示方法： 1.（a+b）（p+q） 2.a（p+q）+b（p+q） 3.p（a+b）+q（a+b） 4.ap+aq+bp+bq = a（p+q）+b（p+q） = ap+aq+bp+bq （a+b）（p+q） 多项式乘以多项式： (a+b)( p+q)= +aq ap +bp +bq 多项式乘以多项式法则： 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的_______乘另一个多项式的________,再把所得的积相加. 每一项 每一项 (1)(3x+1)(x−2)； 1、计算： (2)(x-8y)(x−y) ; =3x·x+3x·(-2)+1·x+1× (−2) =3x2-6x+x−2 =3x2-5x−2 =x2-xy−8xy+8y2 =x2−9xy+8y2 牛刀 & 小试  ☞ =x·x+x·(−y)+(−8y)·x+(−8y)·(−y) 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并. 比一比 计算： （1） （2） （3） （4） Hzww.myrice.com 练习： (1) (2a+b)2 (2) (x+y)(2x–y+y2) 感谢同学们的聆听 $