《数学广角——优化》（教案）-四年级上册数学人教版

人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教案 单元整体说明 本单元数学广角渗透了优化思想。教材通过对生动有趣的生活事例及古代故事的分析，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。 本单元编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象。3个例题的编排顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。由于优化思想和对策方法都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会优化思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从数学的角度给出最优的方案。另外，教师在教学中也尽量不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。 教学目标 1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。 2.让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决 　问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。 3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问 　题以及分析问题、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 课时安排 教学建议 1.注重学生的动手操作。 　　“烙饼问题”单靠老师的阐述难以让学生理解，因此在教学中可以让学生亲自动手操作，凭借自己在操作中的经历与体验，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2.注重培养学生寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 　　“田忌赛马问题”教学中，可以让学生分组比赛，共同得出所有可能，使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用；使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想。 　　本单元教学难点在于如何让学生从具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。在教学中应设计丰富的实践活动，让学生在动手操作中感悟优化思想，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解，还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计方案的具体方法。 第1课时 优化1：沏茶问题 课时内容 教材第104页例1及相关习题。 课时 目标 1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认 　识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。 2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问 　题的能力。 3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率， 　让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 重点 难点 重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。 难点：会用流程图表示事情的安排顺序。 一、创设情境，导入新课 师：同学们，你们在家都做过哪些家务呢？ 【学情预设】扫地、擦桌子、刷碗、洗毛巾等。 师：非常好！如果你的妈妈让你烧水和扫地，你会怎样安排这两件事呢？ 【学情预设】因为生活中有类似的经验，学生基本上能想到把水烧上，再去扫地，可以节约时间。 师：看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间的相关知识。（板书课题：优化1：沏茶问题） 设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，唤起学生对合理安排时间的认知经验，顺势导入新课的教学，激发学生的探究热情。 二、自主探索，互动授新 1.探究沏茶问题。 （1）课件出示教材第104页例1的情境图。 师：小明家来客人了，出于礼貌，小明的妈妈要陪着客人聊天，让小明帮她烧一壶水沏茶，小明想“怎样才能让客人尽快喝上茶呢？”下面是小明要做的事，应该怎样安排这些事情呢？（课件出示） （2）明确沏茶的大致顺序。 师：沏茶需要做这六道工序，你认为先做哪件事比较合理？为什么？ 学生讨论交流。 【学情预设】学生对烧水泡茶有一定的生活经验，基本上能够说清沏茶的大致过程是洗水壶→接水→烧水→泡茶，所以第一步应是洗水壶。 师：如果想先烧水行吗？ 【学情预设】不行，因为没洗水壶，也没接水，就无法烧水。 师：看来，合理地安排时间，要考