重难点06 一元二次方程根与系数的关系-【黄金20题】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优名校专刊（苏科版）

编者注：本系列资料为学生课堂分层训练或者课后分层巩固提高使用。题目精选名校真题20道，做到练一题会一系列题，达到举一反三的目的。 分为三个难度：A组 双基过关 难度较低；B组 巩固提高 难度中等；C组 拓展延伸 难度较大。 重难点06 一元二次方程根与系数的关系 A组 双基过关 【难度系数：★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、单选题 1．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）若一元二次方程的两个根为、，则是（   ） A．1 B． C．2 D． 2．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）设一元二次方程的两根为，，则的值为（    ） A．1 B．﹣1 C．0 D．3 3．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）若是关于的一元二次方程的一个根．则与方程另一个根分别是（    ） A．6，5 B．5， C．2，5 D．，5 4．（2023·江苏南京·统考二模）下列一元二次方程（为常数，且），有两个异号的实数根的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江苏南通·九年级专题练习）有两个关于x的一元二次方程：，，其中a+c=0，以下列四个结论中， ①如果，那么方程M和方程N有一个公共根为1； ②方程M和方程N的两根符号异号，而且它们的两根之积必相等； ③如果2是方程M的一个根，那么一定是方程N的一个根； ④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是．其中错误的结论的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 6．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）设，是方程的两个根，则 ． 7．（2023·江苏南京·统考二模）设是关于的方程的两个根，且，则 ． 8．（2023·江苏泰州·统考二模）关于的方程的两个根为，．若，则 ． 三、解答题 9．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）已知，是方程的两根，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．（2023春·江苏无锡·九年级校联考期末）已知关于的一元二次方程有两个实数根，分别记为，． (1)求的取值范围； (2)若．求的值． B组 巩固提高 【难度系数：★★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、填