重难点04 含参一元二次方程的解法-【黄金20题】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优名校专刊（苏科版）

编者注：本系列资料为学生课堂分层训练或者课后分层巩固提高使用。题目精选名校真题20道，做到练一题会一系列题，达到举一反三的目的。 分为三个难度：A组 双基过关 难度较低；B组 巩固提高 难度中等；C组 拓展延伸 难度较大。 重难点04 含参一元二次方程的解法 A组 双基过关 【难度系数：★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、单选题 1．（2023春·江苏盐城·九年级校考期中）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·江苏无锡·校考一模）关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（    ） A．9 B．6 C． D． 3．（2023·江苏无锡·校考三模）已知一次函数的图象上存在两个点，这两个点关于y轴的对称点恰好在反比例函数的图象上，则k的范围是(    ) A． B． C． D． 4．（2023春·江苏南京·九年级南京外国语学校校考阶段练习）若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 5．（2023·江苏南通·统考二模）已知实数a，b满足，则的最小值为（    ） A． B． C．0 D．1 二、填空题 6．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）请填写一个常数，使得一元二次方程 没有实数根． 7．（2023·江苏苏州·统考一模）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么关于x的多项式因式分解的结果是 ． 8．（2023·江苏苏州·苏州市第十六中学校考二模）关于的一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 9．（2023·江苏·九年级名校模拟卷）已知关于x的方程． (1)若，且2是此方程的根，求a的值； (2)若此方程有实数根，求a与b满足的关系式． 10．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）已知关于x的方程x2+2x+a＝0． （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围． （2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根． B组 巩固提高 【难度系数：★★ 时间：10分钟 分值：20分】 一、填空题 1．（2022秋·九年级校本内测卷）对于实数m，n，定义一种运算：m